使用给定点最小化方程的值 (yi + yj + |xi – xj|)

这个问题可以被解释为：给定一些坐标点 (xi, yi)，找到一对点 (i, j) 使得方程 (yi + yj + |xi – xj|) 的值最小。

一种解决方案是枚举所有可能的点对 (i, j)，计算方程的值并选择最小值。然而，这个方法的时间复杂度为 O(N^2)，不能处理大量的点。

另一个更有效的解决方案是使用排序和双指针技术。首先按照 x 坐标对点进行排序，然后将指针 i 和 j 分别指向排序后的数组的第一个和第二个点。我们可以根据比较 (yi + yj + |xi – xj|) 与 (yi + yj +1 + |xi – xj+1|) 的大小来移动指针，直到找到最小值。

这个算法的时间复杂度为 O(N logN)。

以下是 Python 代码片段实现上述算法：

def min_value(points):
    points.sort(key = lambda p : p[0])
    n = len(points)
    i = 0
    j = 1
    min_val = float('inf')
    while j < n:
        val = points[i][1] + points[j][1] + abs(points[i][0] - points[j][0])
        min_val = min(min_val, val)
        if points[j][1] <= points[i][1]:
            j += 1
        else:
            i += 1
    return min_val

参数 points 是一个二维数组，表示坐标点的集合。每个点用长度为 2 的数组表示，第一个元素是 x 坐标，第二个元素是 y 坐标。例如，points = [[1, 2], [3, 4], [5, 6]] 表示三个点 (1, 2)，(3, 4)，(5, 6)。