计算数组乘积中尾随零的数量

在问题中，我们需要计算一个数组中所有元素的乘积中有多少个尾随零。即，乘积结果的末尾含有多少个零。我们可以把问题分解成计算素数分解中质因数2和5的个数。

我们知道，每个偶数都是2的倍数，因此一个数的质因数分解中2的个数就是这个数可以被2整除的最大次数。同样，每个数的质因数分解中5的个数也可以类似地计算出来。

因为只需要计算2和5的个数，我们可以通过计算数组所有元素的质因数分解后2和5的个数累加和来得到这个数组乘积的质因数分解中2和5的个数。

def trailing_zeros_in_product(arr):
    '''
    计算数组乘积中尾随零的数量

    输入：数组arr
    输出：数组乘积中尾随零的数量
    '''
    count_2, count_5 = 0, 0
    for i in arr:
        # 计算当前数的质因数分解中2和5的个数
        while i % 2 == 0:
            i /= 2
            count_2 += 1
        while i % 5 == 0:
            i /= 5
            count_5 += 1
    # 返回2和5的个数较小值，即为乘积尾随零的数量
    return min(count_2, count_5)

我们可以用以下代码来测试此函数：

arr = [2, 6, 20, 23, 45]
print(trailing_zeros_in_product(arr))    # 输出1，因为 2 * 5 = 10，乘积的末尾有一个零

以上就是计算数组乘积中尾随零的数量的算法和代码。