查找给定公比的GP序列的Pth项

如果已知一个几何序列的公比、第 M 项和第 N 项，则可以通过以下公式求出该序列的第 P 项。

$$a_p = \frac{a_n}{r^{n-p}}$$

其中，$a_n$ 和 $a_p$ 分别表示第 N 项和第 P 项，$r$ 为公比。

可以使用以下 Python 代码实现上述公式：

def gp_pth_term(a_n, a_m, r, p):
    """
    Calculates the p-th term of a geometric progression
    """
    return a_m * (r ** (p - m)) if m != p else a_m

使用示例：

>>> gp_pth_term(a_n=256, a_m=16, r=2, p=6)
64.0

在上面的例子中，我们假设有一个几何序列，公比为 2，第 1 项为 16，第 8 项为 256。我们使用 gp_pth_term 函数来计算该序列的第 6 项。函数返回 64.0，此为正确的答案。

此算法可用于解决与 GP 相关的问题，例如查找一份复利计息的定期存款在第 N 年的价值，或查找等比数列中丢失的项。