从 R 中的回归模型中删除截距

在本文中，我们将讨论如何在 R 编程语言中从回归模型中删除截距。

从线性回归模型中提取截距

为了从 R 语言中的线性回归模型中提取截距，我们使用了 R 语言的 summary()函数。我们首先使用 lm()函数创建线性回归模型。 lm()函数用于将线性模型拟合到 R 语言中的数据帧。可用于进行回归、单层方差分析、协方差分析，预测不在数据框内的数据对应的值。然后我们使用 summary()函数来检索该模型的统计摘要，其中还包含拟合模型所做的截距信息。

Syntax:

linear_model <- lm( formula, data )

summary( linear_model )

Parameter:

• formula: determines the formula for the linear model.
• data: determines the name of the data frame that contains the data.

示例：这里，是 R 语言中带有截距的线性回归模型。

R

# sample data frame
sample_data <- data.frame( x1= c(2,3,5,4,8),
                  x2= c(0,3,5,6,23),
                  y= c(1,6,9,15,29))
   
# fit linear model
linear_model <- lm(y ~ x1+x2, data=sample_data)
   
# view summary of linear model
summary(linear_model)

输出：

Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2, data = sample_data)
Residuals:
     1       2       3       4       5  
-1.9974 -0.6673 -1.1100  4.6628 -0.8880  
Coefficients:
           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)   1.5032     7.4142   0.203    0.858
x1            0.7471     2.7159   0.275    0.809
x2            0.9743     0.6934   1.405    0.295

这里，截距估计为 1.5032，在线性模型摘要的系数部分可以清楚地看到。

回归模型的可视化

为了在 R 语言中可视化线性回归模型，我们使用 plot()函数绘制数据点的散点图，然后使用 abline() pot 绘制回归线。

Syntax:

plot( datax, datay )

abline( linear_model)

Parameter:

• datax and datay: determine the value for the x-axis and y-axis variables.
• linear_model: determines the linear model for visualization.

示例：这里是带有截距的线性模型的可视化。

R

# sample data frame
sample_data <- data.frame( x1= c(2,3,5,4,8),
                  x2= c(0,3,5,6,23),
                  y= c(1,6,9,15,29))
   
# fit linear model
linear_model <- lm(y ~ x1+x2, data=sample_data)
   
# visualize linear model
plot( sample_data$x1, sample_data$y, col= "blue", pch=16 )
points( sample_data$x2, sample_data$y, col="red", pch=16 )
abline(linear_model, col="green", lwd=2 )

输出：

从线性回归模型中删除截距

为了从线性模型中删除截距，我们手动设置截距为零。这样，我们可能不一定得到最佳拟合线，但保证的线穿过原点。要将截距设置为零，我们在拟合公式前添加 0 和加号。这使得截距为零。

Syntax:

linear_model <- lm( var1 ~ 0+ formula, data )

summary( linear_model )

Parameter:

• var1: determines the variable on which data is to be fitted.
• formula: determines the formula for the linear model.
• data: determines the name of the data frame that contains the data.

示例：这里是 R 语言中没有截距的线性回归模型。

R

# sample data frame
sample_data <- data.frame( x1= c(2,3,5,4,8),
                  x2= c(0,3,5,6,23),
                  y= c(1,6,9,15,29))
   
# fit linear model
linear_model <- lm(y ~ 0+x1+x2, data=sample_data)
   
# view summary of linear model
summary(linear_model)

输出：

Call:

lm(formula = y ~ 0 + x1 + x2, data = sample_data)

Residuals:

     1       2       3       4       5  

-1.5422 -0.3795 -1.6325  4.7831 -0.8434  

Coefficients:

  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  

x1   1.2711     0.6886   1.846   0.1621  

x2   0.8554     0.3056   2.799   0.0679 .

—

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.097 on 3 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.9757,    Adjusted R-squared:  0.9595  

F-statistic: 60.22 on 2 and 3 DF,  p-value: 0.003789

在这里，我们在摘要部分的系数中没有截距，因为截距设置为零。

无截距的线性模型可视化

为了可视化没有截距的线性模型，我们在拟合公式前添加零和加号（+）。然后，我们使用 plot() 和 abline() 函数来可视化线性回归模型。

示例：这里是一个没有截距的线性回归模型图。

R

# sample data frame
sample_data <- data.frame( x1= c(2,3,5,4,8),
                  x2= c(0,3,5,6,23),
                  y= c(1,6,9,15,29))
   
# fit linear model
linear_model <- lm(y~x1+x2+0, data=sample_data)
   
# visualize linear model
plot( sample_data$x1, sample_data$y,
     col= "blue", pch=16, xlim=c(0,10))
 
points( sample_data$x2, sample_data$y,
       col="red", pch=16 )
abline(linear_model, col="green", lwd=2 )

输出：