迷宫中老鼠的变体：允许多步或跳跃

在传统的迷宫中，老鼠只能前进一步，而现在这个迷宫中，老鼠可以在几个方向中任意选择，并且可能会跳跃数个障碍来到新的位置。这种变体需要程序员用不同的算法来解决。

数据结构设计

在此变体中，我们需要设计一个迷宫数据结构来管理老鼠与障碍物之间的空间关系。该数据结构需要记录每个单元的状态，包括：

• 是否为通路单元
• 跳跃相对应的单元

比如，当老鼠试图穿过障碍时，数据结构需要记录：

• 穿过的障碍数
• 目前位置
• 所有跳跃的位置

这些数据将在算法的实现中派上用场。

算法设计

解决此变体的算法通常基于深度优先搜索算法或广度优先搜索算法（DFS或BFS），可以使用递归或栈来实现，程序员可以根据自己的偏好进行选择。

当老鼠试图进行一步或多步移动时，程序员需要检查当前位置周围的所有单元，并且选择一个可行的路径来前进。

如果发现了障碍，程序员需要选择一种方式来跨过它，例如：

• 尝试跳过障碍
• 在此处停下并查找新的路径
• 返回到先前的位置并查找新的路径

根据当前路径的状态，程序员必须在算法中正确地保存和更新跳值。

代码示例

class Maze:
    def __init__(self, maze):
        self.width = len(maze[0])
        self.height = len(maze)
        self.maze = maze

    # 判断一个单元格是否为可行走的通路
    def is_open(self, x, y, jumps_left=0):
        if (x < 0 or x >= self.width or y < 0 or y >= self.height or
                self.maze[y][x] == "#"):
            return False
        if jumps_left == 0:
            return self.maze[y][x] == "."
        return self.is_open(x + 1, y, jumps_left - 1) or \
               self.is_open(x - 1, y, jumps_left - 1) or \
               self.is_open(x, y + 1, jumps_left - 1) or \
               self.is_open(x, y - 1, jumps_left - 1)

上面代码中的is_open()函数用来判断迷宫中的某一个单元是否为通路。函数有三个参数：x,y坐标以及可用的跳跃次数。如果该单元可行，则返回True，否则返回False。使用is_open()函数，你可以解决此变体的迷宫问题。