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📜  如何找到 30-60-90 三角形的周长？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:12.885000             🧑  作者: Mango

如何找到 30-60-90 三角形的周长？

几何学是数学的一个分支，研究事物的大小、形状、位置、角度和尺寸。正方形、圆形和三角形等平面形状是平面几何的一部分，称为 2D 形状。这些形状只有两个维度，长度和宽度。

几何是最古老的数学分支之一。它关注与图形的距离、形状、大小和相对位置相关的空间属性。在几何领域工作的数学家被称为几何学家。

什么是三角形？

三角形是具有三个边和三个顶点的简单闭合多边形。它是几何学中的基本形状之一。

三角形的基本形状

特性：

  1. 它有三个侧面。
  2. 它有三个角度。
  3. 它有三个顶点。

三角形的公式

三角形的类型

基于侧面

  1. 等边三角形：当三角形的所有三个边都相等时，该三角形称为等边三角形。等边三角形的每个角都是 60°。
  2. 等腰三角形：当三角形的两条边相等时，三角形称为等腰三角形。等腰三角形中等边的对角相等。
  3. 不等边三角形：在这种三角形中，没有两条边彼此相等，也没有两个角彼此相等。

基于角度

锐角三角形：当一个三角形的所有角都是锐角，即小于90°时，称为锐角三角形或锐角三角形。

锐角三角形

钝角三角形：当三角形的一个角为90°时，称为直角三角形或直角三角形。

钝角三角形

直角三角形：当三角形的一个角为钝角，即大于90°时，称为钝角三角形或钝角三角形。

直角三角形

30-60-90 三角形

它是一种特殊类型的直角三角形，除了90°角外，一个角是30°，另一个角是60°。

或者换句话说，我们可以说角度的比例是 30:60:90

= 1：2：3

我们知道这个三角形很特别，所以我们可以使用基本三角学和毕达哥拉斯定理通过角度轻松计算出它的其他边。

我们知道，

三角形的周长=所有三个边的总和

所以首先我们要计算它的边。

设底为 x。

tanθ = P/B

棕褐色 30° = P/x

P = x * tan 30°

P = x * 1/√3

P = x / √3

现在，

secθ = H/B

秒 30° = H/x

H = x * 秒 30°

H = x * 2/√3

H = 2x / √3

所以现在我们已经计算了边数

第一面=x

第二面=2x/√3

第三边 = x / √3

现在我们可以推广一个计算周长的公式，

三角形的周长=三边之和

= 第一面 + 第二面 + 第三面

= x + 2x/√3 + x/√3

= (√3x + 2x + x) / √3

= (3x + √3x) / √3

= √3x + x

= (√3 + 1)x

示例问题

问题 1：求一个底边为 5m 的 30 60 90 三角形的周长。

解决方案：

问题 2：30 60 90 三角形的周长为 (12√3 + 12) m。找到它的高度。

解决方案：

问题 3：求 30-60-90 三角形的周长。给定斜边以外的两条边之和为 7 + 7 √3 cm。

解决方案：

问题 4：求三角形 ABC 的周长。如果 AB = 4 厘米，BC = 5 厘米，CA = 6 厘米。

解决方案：

问题5：给定三角形的周长是 15 厘米。如果两个相邻边的总和是 8 厘米，则找到第三边。

解决方案：

问题6：如果等腰直角三角形的斜边是6√2m。找到它的周长。

解决方案：