如何计算正方形的周长?
几何是处理 2D 和 3D 图形、它们的形状、边、对角线、面积、体积、周长和角度的数学分支。二维图形包括正方形、矩形、三角形和圆形。 3D 图形也称为实体,它包括立方体、长方体、半球等。
- 顶点:它们是形状的端点。
- 边/边:连接两个相邻顶点的线段。
- 对角线:连接两个不相邻顶点的线段。
- 面积:面积是一个图形所占的空间。
- 体积:体积是 3D 图形的容量。
- 角度:两条边相交的点是通常以度或弧度测量的角度。
二维形状是可以在平面纸上绘制的形状,因此它通常被称为平面图形。它们有边和角,有些还可能有弯曲的边界。二维形状的参数是面积和周长。除圆形外,其他形状都称为多边形,因为圆形没有边。所有边和角都相等的多边形称为正多边形。
什么是正方形?
A square is a closed regular polygon. In square all sides are equal and all angles are 90 degrees each. It is a 2 dimensional figure. It is a special type of quadrilateral.
四边形是四个内角之和为 360 度的四边形图形。在正方形中,4 个角的和为 90×4 = 360 度。在正方形 ABCD 的图像中,AC 是对角线,AB 是边。
正方形的属性:
- 正方形有4条边相等
- 正方形中的每个角都是 90 度。
- 正方形的对角线是边的√2倍。
- 这是一个二维图形
- 正方形的周长是4×边
- 正方形的面积是(边) 2
- 对角线将正方形分成两个直角等腰三角形。
- 正方形是相邻边相等的矩形的一种特殊情况。
如何计算正方形的周长?
回答:
Perimeter is the length of the boundary. It is often known as the distance around a closed 2D figure. The perimeters can be different according to the shapes given.
As we all know, perimeter is the total distance around a closed figure. Therefore perimeter of square is sum of lengths of 4 sides.
Perimeter = Side + Side + Side + Side = 4×side
Example:
Let us find the perimeter if side given is 12 m.
Perimeter = 4×12 = 48 m.
如果没有给出边,求正方形的周长。
- 使用对角线
However if the side of square is not given but diagonal is given then the formula becomes,
Diagonal of a square,
d = √2×side
Therefore, the Perimeter of square is,
P = 4×(Diagonal/√2)
示例:求对角线的周长是 4√2 m。
解决方案:
The Perimeter of square is,
P = 4×(Diagonal/√2)
= 4×(4√2/√2)
= 16 m
- 使用面积
When the area of square is given. Let us assume the area of square is Area.
As we all know,
Area = (side)²
Therefore, the perimeter of the square is,
Perimeter = 4×√Area
示例:如果正方形的面积是 49 个正方形单位,则求周长。
解决方案:
The Perimeter of square is,
P = 4×√Area
= 4×√49
= 28 units
示例问题
问题 1:如果给定的边是 4 个单位,求正方形的周长。
解决方案:
The Perimeter of square is,
P = 4 × side
= 4 × 4
= 16 units
问题 2:如果给定的对角线是 2√2 厘米,求正方形的边和周长。
解决方案:
Side = Diagonal/√2
= 2√2/√2
= 2 cm
Perimeter of square = 4×side
= 8 cm
问题 3:如果给定正方形的周长为 √2,则求边。
解决方案:
Perimeter = side × 4
√2 = side × 4
Therefore,
Side = √2/4
问题 4:如果正方形的周长是 3√2 厘米,求对角线。
解决方案:
Perimeter = 4×(diagonal/√2)
(3√2 × √2 ) /4 = diagonal
Diagonal = 1.5 cm
问题 5:如果正方形的边长为 1.5 厘米,求正方形的周长。
解决方案:
Perimeter = 4×side
= 4 × 1.5
= 6 cm
问题 6:如果给定的面积是 25 平方米,求周长。
解决方案:
Perimeter = 4√Area
= 4√25
= 20 units
问题 7:如果正方形的边是 3 个单位,求正方形的面积和周长。
解决方案:
Perimeter = 4×side
= 4×3
= 12 units
Area = (Side)²
= (3)²
= 9 sq units