Scipy Stats Gilbrat()

stats.gilbrat()是Scipy Stats库中的一个函数，用于生成Gilbrat分布中的随机变量的概率密度函数值。

什么是Gilbrat分布

Gilbrat分布是基于正态分布的一种连续概率分布。它是在每个正数处将一组独立但不一定相同的正态随机变量的绝对值相加而导出的分布。它的概率密度函数如下：

$ f(x)=\frac{1}{x\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^\infty e^{-\frac{1}{2}(\ln|x/y|)^2}dy $

这里，x是正的，y是正态分布的随机变量。

Scipy Stats Gilbrat()函数的使用

在使用stats.gilbrat()函数之前，需要先导入Scipy Stats库中的相关模块，并对所需的参数进行定义。以下是一个简单的示例：

from scipy.stats import gilbrat
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义参数
a = 0.5
rv = gilbrat(a)

# 生成一组随机变量
r = rv.rvs(size=1000)

# 绘制概率密度函数的图像
x = np.linspace(gilbrat.ppf(0.01, a), gilbrat.ppf(0.99, a), 100)
plt.plot(x, rv.pdf(x), 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gilbrat pdf')

# 绘制随机变量的直方图
plt.hist(r, normed=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
plt.legend(loc='best', frameon=False)
plt.show()

函数参数

stats.gilbrat()函数的参数列表如下所示：

• a（可选）：数组的形状参数，a>0，默认为1。

返回值

函数返回随机变量的概率密度函数值。

结论

通过本文的介绍，我们学会了如何使用stats.gilbrat()函数在Python中生成Gilbrat分布中的随机变量的概率密度函数值。该函数可用于许多方面，例如在金融学，信用评价和物理学中。