门|门 IT 2006 |第 38 题

题目描述

本题需要实现一个 Queue 类，支持以下操作：

• Queue(): 构造函数，初始化队列；
• void push(int x): 将整数 x 推入队列尾部；
• void pop(): 从队列头部弹出一个元素；
• int peek(): 返回队列头部的元素；
• bool empty(): 返回队列是否为空。

所有操作时间复杂度均为 O(1)。

解题思路

可以使用一个数组和两个指针 head 和 tail 来实现。

• push：将元素插入队列尾部，tail 构成循环结构，即 tail %= capacity；
• pop：弹出队列头部元素，head 构成循环结构，即 head %= capacity；
• peek：返回队列头部元素；
• empty：判断队列是否为空。

代码实现

class Queue {
    private int capacity;
    private int[] data;
    private int head, tail;

    public Queue(int capacity) {
        this.capacity = capacity + 1;
        this.data = new int[this.capacity];
        this.head = 0;
        this.tail = 0;
    }

    public void push(int x) {
        if (this.isFull())
            return;
        this.data[tail] = x;
        this.tail = (this.tail + 1) % this.capacity;
    }

    public void pop() {
        if (this.isEmpty())
            return;
        this.head = (this.head + 1) % this.capacity;
    }

    public int peek() {
        if (this.isEmpty())
            return -1;
        return this.data[head];
    }

    public boolean empty() {
        return this.head == this.tail;
    }

    private boolean isFull() {
        return (this.tail + 1) % this.capacity == this.head;
    }
}

性能分析

该队列的空间复杂度为 O(N)，其中 N 为队列的容量。

注意到该队列的容量实际上是比用户输入的容量加 1 后得到的，这是为了避免在队列满的时候无法插入元素。

由于队列操作的复杂度均为 O(1)，所以该队列的时间复杂度为 O(1)。

因此，该队列可以在时间和空间两方面都有比较好的表现。

参考资料

• Maximum Size Subarray Sum Equals k