如果f(1) = 2,f(2) = 4且f(4) = 16，使用拉格朗日插值公式得出 f(3) 的值是多少?
(一) 8
(乙) 8 1/3
(C) 8 2/3
(四) 9答案： (C)
解释：
使用拉格朗日插值公式： f(x) = ((x – x2)(x – x4)/(x1 – x2)(x1 – x4)) * f1 + ((x – x1)(x – x4)/(x2 – x1)(x2 – x4)) * f2 + ((x – x1)(x – x2)/(x4 – x1)(x4 – x2)) * f4 f(3) = ((3 – 2)(3 – 4)/(1 – 2)(1 – 4)) * 2 + ((3 – 1)(3 – 4)/(2 – 1)(2 – 4)) * 4 + ((3 – 1)(3 – 2)/(4 – 1)(4 – 2)) * 16
f(3) = -2/3 + 4 + 16/3
f(3) = 8 (2/3)
因此，选项(C)是正确的。
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