📝 信号与系统教程
24篇技术文档📅 最后修改于: 2020-11-22 17:30:43 🧑 作者: Mango
声明：连续时间信号可以在其样本中表示，并且可以在采样频率fs大于或等于消息信号的最高频率分量的两倍时恢复。即$$ f_s \ geq 2 f_m。 $$证明：考虑一个连续的时间信号x(t)。 X(t)的频谱是有限的至f米赫兹即X(t)的频谱的频带为零|ω|>ω米。输入信号x(t)的采样可以通过将x(t)乘以周期Ts的脉冲序列δ(t)来获得。乘法器的输出是一个离散信号，称为采样信号，在下图中用y(t...
📅 最后修改于: 2020-11-22 17:31:12 🧑 作者: Mango
共有三种采样技术：脉冲采样。自然采样。平顶采样。脉冲采样可以通过将输入信号x(t)与周期“ T”的脉冲序列$ \ Sigma_ {n =-\ infty} ^ {\ infty} \ delta(t-nT)$相乘来执行脉冲采样。在此，脉冲幅度相对于输入信号x(t)的幅度而变化。采样器的输出为$ y(t)= x(t)×$脉冲列$ = x(t)×\ Sigma_ {n =-\ infty} ^ {\ ...
📅 最后修改于: 2020-11-22 17:31:34 🧑 作者: Mango
复数傅里叶变换也称为双边拉普拉斯变换。这用于求解微分方程。考虑一个由x(t)= Gest形式的复指数信号退出的LTI系统。其中s =任何复数= $ \ sigma + j \ omega $，σ= s的实数，并且ω= s的虚数LTI的响应可以通过输入与其脉冲响应的卷积获得，即$ y(t)= x(t)\次h(t)= \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty} \，h(\ tau)\...
📅 最后修改于: 2020-11-22 17:31:52 🧑 作者: Mango
拉普拉斯变换的属性是：线性特性如果$ \，x(t)\ stackrel {\ mathrm {LT}} {\ longleftrightarrow} X(s)$＆$ \，y(t)\ stackrel {\ mathrm {LT}} {\ longleftrightarrow} Y(s)$然后，线性属性指出$ ax(t)+ by(t)\ stackrel {\ mathrm {LT}} {\ lon...
📅 最后修改于: 2020-11-22 17:32:16 🧑 作者: Mango
拉普拉斯变换收敛的σ范围变化称为收敛区域。拉普拉斯变换的ROC性质ROC包含平行于s平面中jω轴的带状线。如果x(t)是绝对整数且持续时间有限，则ROC是整个s平面。如果x(t)是一个右双面序列然后ROC：回复{S}>σO操作。如果x(t)是一个左侧双面序列然后ROC：回复{S}<σO操作。如果x(t)是两侧序列，则ROC是两个区域的组合。可以通过以下示例解释ROC：示例1：找到$ x(t)= e...
📅 最后修改于: 2020-11-22 17:32:33 🧑 作者: Mango
连续时间LTI系统的分析可以使用z变换完成。它是将微分方程式转换为代数方程式的强大数学工具。离散时间信号x(n)的双边(两侧)z转换为$ ZT [x(n)] = X(Z)= \ Sigma_ {n =-\ infty} ^ {\ infty} x(n)z ^ {-n} $离散时间信号x(n)的单边(单侧)z转换为$ ZT [x(n)] = X(Z)= \ Sigma_ {n = 0} ^ {\ i...
📅 最后修改于: 2020-11-22 17:33:02 🧑 作者: Mango
Z变换具有以下属性：线性特性如果$ \，x(n)\ stackrel {\ mathrm {ZT}} {\ longleftrightarrow} X(Z)$和$ \，y(n)\ stackrel {\ mathrm {ZT}} {\ longleftrightarrow} Y(Z)$然后，线性属性指出$ a \，x(n)+ b \，y(n)\ stackrel {\ mathrm {ZT}} {...
📅 最后修改于: 2020-11-22 17:33:19 🧑 作者: Mango
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