📅  最后修改于: 2020-11-22 17:24:32        🧑  作者: Mango

信号和系统教程旨在涵盖信号的分析，类型，卷积，采样和执行的操作。它还描述了各种类型的系统。本教程适用于愿意通过简单易学的步骤学习信号和系统的学生和所有热情的学习者。本教程将使您对信号和系统概念有深入的了解。完成本教程后，您将处于中等专业知识水平，从那里您可以进入更高的专业知识水平。先决条件在继续本教程之前，您必须对微分和积分计算，极限和数学知识有基本的了解。...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:24:46        🧑  作者: Mango

什么是信号?信号是一种时变的物理现象，旨在传达信息。要么信号是时间的函数。要么信号是一个或多个自变量的函数，其中包含一些信息。例如：语音信号，视频信号，电话线上的信号等。注意：噪声也是一种信号，但是由噪声传达的信息是不需要的，因此被认为是不希望的。什么是系统?系统是设备或设备组合，可以对信号进行操作并产生相应的响应。系统的输入称为激励，系统的输出称为响应。对于一个或多个输入，系统可以具有一个或多个...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:25:09        🧑  作者: Mango

以下是一些基本信号：单位步进功能单位步长函数由u(t)表示。定义为u(t)= $ \ left \ {\ begin {matrix} 1＆t \ geqslant 0 \\ 0＆t <0 \ end {matrix} \ right。$用作最佳测试信号。单位步长函数下的面积为1。单位脉冲功能脉冲函数由δ(t)表示。并定义为δ(t)= $ \ left \ {\ begin {matrix} 1＆...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:25:33        🧑  作者: Mango

信号分为以下几类：连续时间和离散时间信号确定性和非确定性信号偶数和奇数信号周期性和非周期性信号能源和电力信号真实和虚幻的信号连续时间和离散时间信号当信号在所有时间瞬间都被定义为连续信号。当信号仅在离散的时间点/确定性和非确定性信号如果信号在任何时刻都没有不确定性，则称该信号为确定性信号。或者，可以由数学公式精确定义的信号称为确定性信号。如果某个时刻的信号值存在不确定性，则称该信号为不确定信号。非确...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:25:53        🧑  作者: Mango

通常有两个变量参数：振幅时间可以按幅度执行以下操作：幅度缩放C x(t)是x(t)的幅度缩放版本，其幅度被因子C缩放。加成两个信号的相加不过是它们相应幅度的相加。使用以下示例可以最好地解释这一点：从上图可以看出，-10 <t <-3 z(t)的幅度= x1(t)+ x2(t)= 0 + 2 = 2-3 <t <3 z(t)的幅度= x1(t)+ x2(t)= 1 + 2 = 33 <t <10 z...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:26:23        🧑  作者: Mango

系统分为以下几类：线性和非线性系统时变和时不变系统线性时变和线性时不变系统静态和动态系统因果和非因果系统可逆和不可逆系统稳定和不稳定的系统线性和非线性系统满足叠加原理和均质原理的系统称为线性系统。考虑两个系统，其输入分别为x1(t)，x2(t)和输出为y1(t)，y2(t)。然后，根据叠加和均质原理，T [a1x1(t)+ a2x2(t)] = a1T [x1(t)] + a2T [x2(t)]$...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:27:07        🧑  作者: Mango

向量和信号之间的类比向量和信号之间有一个完美的类比。向量向量包含大小和方向。矢量的名称用粗体字表示，其大小用浅色字型表示。示例：V是一个幅值为V的向量。考虑两个向量V1和V2，如下图所示。令V1与V2的分量由C12V2给出。向量V1与向量V2的分量可以通过从V1的末端到向量V2的垂直线获取，如图所示：向量V1可以用向量V2表示V1= C12V2+ Ve其中Ve是误差向量。但这不是用V2表示向量V1...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:27:31        🧑  作者: Mango

法国数学家兼物理学家让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅里叶(Jean Baptiste Joseph Fourier)；出生于法国欧塞尔。他初始化了傅立叶级数，傅立叶变换及其在热传递和振动问题上的应用。傅里叶级数，傅里叶变换和傅里叶定律以他的名字命名。尚·巴蒂斯特·约瑟夫·傅里叶(1768年3月21日至1830年5月16日)傅立叶级数为了表示任何周期性信号x(t)，傅立叶提出了一种称为傅立叶级数的表达式。这...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:27:51        🧑  作者: Mango

这些是傅立叶级数的属性：线性特性如果$ x(t)\ xleftarrow [\，] {付里叶\，系列} \ xrightarrow [\，] {系数} f_ {xn} $＆$ y(t)\ xleftarrow [\，] {付里叶\，系列} \ xrightarrow [\，] {coefficient} f_ {yn} $然后线性属性指出$ \ text {a} \，x(t)+ \ text {b...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:28:14        🧑  作者: Mango

三角傅里叶级数(TFS)$ \ sin n \ omega_0 t $和$ \ sin m \ omega_0 t $在区间$(t_0，t_0 + {2 \ pi \ over \ omega_0})$上正交。因此$ \ sin \ omega_0 t，\，\ sin 2 \ omega_0 t $形成一个正交集合。如果没有{$ \ cos n \ omega_0 t $}，则该集合是不完整的，因...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:28:42        🧑  作者: Mango

傅里叶级数的主要缺点是，它仅适用于周期性信号。有一些自然产生的信号，例如非周期性或非周期性的信号，我们无法使用傅里叶级数来表示。为了克服这一缺点，傅立叶开发了一种数学模型，将信号在时域(或空间域)之间转换为频域，反之亦然，这称为“傅立叶变换”。傅立叶变换在物理和工程中有许多应用，例如LTI系统分析，RADAR，天文学，信号处理等。从傅立叶级数导出傅立叶变换考虑周期为T的周期信号f(t)。f(t)的...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:29:00        🧑  作者: Mango

这是傅立叶变换的属性：线性特性$ \ text {If} \，\，x(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} X(\ omega)$$ \ text {＆} \，\，y(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} Y(\ omega)$然后，线性属性指出$ ax(t)+ by...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:29:15        🧑  作者: Mango

如果输入和输出具有相同的波形，则认为传输是无失真的。即，在无失真传输中，输入x(t)和输出y(t)满足以下条件：y(t)= Kx(t-td)其中td=延迟时间，k =常数。双方进行傅立叶变换FT [y(t)] = FT [Kx(t-td)]= K FT [x(t-td)]根据时移属性，= KX(w)$ e ^ {-j \ omega t_d} $$ \因此Y(w)= KX(w)e ^ {-j \ ...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:29:29        🧑  作者: Mango

信号x(t)的希尔伯特变换定义为这样一种变换，其中信号的所有分量的相角偏移$ \ pm \ text {90} ^ o $。x(t)的希尔伯特变换用$ \ hat {x}(t)$表示，由下式给出$$ \ hat {x}(t)= {1 \ over \ pi} \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty} {x(k)\ over tk} dk $$希尔伯特逆变换由下式给出$$ \ h...

📅  最后修改于: 2020-11-22 17:30:22        🧑  作者: Mango

卷积卷积是一种数学运算，用于表达LTI系统的输入和输出之间的关系。它将LTI系统的输入，输出和脉冲响应与$$ y(t)= x(t)* h(t)$$y(t)= LTI的输出x(t)= LTI的输入h(t)= LTI的脉冲响应卷积有两种类型：连续卷积离散卷积连续卷积$ y(t)\，\，= x(t)* h(t)$$ = \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty} x(\ tau)h(t...