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📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:12.018000             🧑  作者: Mango

求一个体积为 275 cm 3 、底面积为 25 cm 2的长方体的高

在日常生活中，人们会遇到不同形状和大小的不同物体，从手机、笔记本电脑、液化石油气钢瓶等到卡车、建筑物、水坝。由于它的用途或它为我们创造的效用，每个物体都有一个确定的形状。很明显，这些物体的尺寸也是预先确定的，这是由于使用它们的人的需要。所有这些形状的研究和这些尺寸的测量对于能够轻松使用的对象是必要的。

例如，要安装在屋顶上的水箱需要根据用户的需要具有相当大的容量或体积。根据容量，可以定制尺寸，即长度、宽度和高度。这就是测量概念出现的地方。

测量

对与不同几何形状有关的各种尺寸或比例的研究在数学中称为测量。测量提供了各种各样的公式来计算与这些形状有关的各种量，因此不仅在数学理论中而且在我们的日常生活中都具有重要意义。有些形状只有二维，有些形状只有三个。它们是隔离的，因为与它们有关的测量值会根据比例的数量而有所不同。它们是 2-D 形状，如圆形、正方形、三角形等，以及 3-D 形状，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

长方体

长方体可以定义为由六个矩形组成的三维形状，其所有顶点都成 90° 角。长方体中的面数、边数和面数分别为 6、12 和 8。在长方体的情况下，没有一条边具有相同的长度。一个形状的至少四个面必须相同才能称为长方体。这种所有角都是直角，对面相等的长方体称为长方体。手机、微波炉、水箱、书本、盒子、电梯、冰箱等都是一些日常生活中被称为长方体的例子。

下图描绘了一个长方体，其顶部和底部、前后、两侧各有两个面。需要注意的是，相反的面是如何彼此相等的，但没有两个相邻的面是相等的。

长方体的属性

  • 一个长方体有 6 个面，所有面都是矩形。
  • 在长方体的所有顶点处形成的角度各为 90 度。
  • 一个长方体具有三个维度，即长度、宽度和高度。
  • 在长方体的每个面上，可以绘制两条对角线，然后它们将彼此相交。
  • 长方体的对边不相交——彼此平行。

长方体的表面积

  • 总表面积：由于长方体由六个矩形面组成，因此长方体的总表面积将等于其六个面所占据的总面积。 现在，
  1. 正反面总面积=2（长×高）=2lh
  2. 侧面的总面积= 2（高×宽）= 2bh
  3. 顶面和底面的总面积 = 2（长 × 宽） = 2lb

长方体的 TSA = 2 lh + 2bh + 2 lb = 2(lh + bh + lb)

  • 侧表面积：不考虑其顶面和底面而获得的长方体的面积称为其侧表面积或曲面面积。因此，
  1. 正反面总面积=2（长×高）=2 lh
  2. 侧面总面积 = 2(高 × 宽) = 2bh

长方体的 LSA = 2 lh + 2bh = 2(lh + bh)

长方体的体积

一个长方体所有三个维度的乘积产生它的体积。体积表示其中长方体的尺寸所占据的空间。

长方体的体积 = l × b × h。

求一个体积为 275 cm 3 、底面积为 25 cm 2的长方体的高。

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