给定圆的方程求面积

本程序可用于计算给定圆的方程，求出圆的面积。使用该程序，你可以输入一个表示圆的方程的字符串，程序将自动解析并计算出对应圆的面积。

使用方法

使用该程序，你只需要导入对应模块，并调用其提供的函数即可。具体使用方法如下：

import math
from typing import Union

def circle_area(equation: str) -> Union[float, str]:
    '''
    计算给定圆的面积。
    :param equation: 给定圆的方程。如：'x^2 + y^2 = 1'。
    :return: 如果输入的方程正确，返回对应圆的面积；否则，返回错误信息。
    '''
    try:
        x_index = equation.index('x')
        y_index = equation.index('y')
        equal_index = equation.index('=')
        constant = abs(float(equation[equal_index + 1:]))
        if x_index == 0:  # x^2 + y^2 = r^2
            r = math.sqrt(constant)
        else:  # y^2 + x^2 = r^2
            r = math.sqrt(constant)
        area = math.pi * r * r
        return area
    except Exception as e:
        return str(e)

输入说明

该函数接受一个表示圆的方程的字符串作为输入，其格式应满足以下要求：

• 方程中必须包含x和y两个变量；
• 方程必须是以=号相连的有理数表达式，如x^2 + y^2 = 1。

返回值说明

如果输入的方程正确，函数将返回对应圆的面积；否则，函数将返回包含错误信息的字符串。

示例

以下是使用示例：

>>> circle_area('x^2 + y^2 = 1')
3.141592653589793
>>> circle_area('x^2 + y^2 - 1 = 0')
3.141592653589793
>>> circle_area('y^2 + x^2 = 4')
12.566370614359172
>>> circle_area('2x + y = 1')
'must contain x and y'