门| GATE CS 1997 |问题14

本题要求考生实现一个数据结构,支持以下操作:

• push(x): 将元素x压入栈中
• pop(): 弹出栈顶元素并返回
• enqueue(x): 将元素x加入队列尾部
• dequeue(): 弹出队列头部元素并返回

通过这些操作,实现一个FIFO队列(FIFO- First In First Out)和一个LIFO栈 (LIFO- Last In First Out). 允许使用一个栈和一个队列.

解题思路

由于题目要求使用一个栈和一个队列实现FIFO队列和LIFO栈,因此我们需要把这个栈和队列分别用来实现两种数据结构,具体的思路如下:

• 对于FIFO队列,我们可以直接在队列末尾执行入队操作,在队列头部进行出队操作,这样就可以实现FIFO的要求.
• 对于LIFO栈,我们需要使用一个辅助栈. 当我们要执行压栈操作时,我们先将元素压入栈中,然后将栈中的所有元素都弹出,并压入辅助栈中.这样就可以保证辅助栈的栈顶元素始终为最新入栈的元素.当我们要执行弹出操作时,只需要从辅助栈中弹出栈顶元素即可.

代码实现如下:

class StackQueue:
    def __init__(self):
        self.stack = []
        self.queue = []

    def push(self, x):
        self.queue.append(x)

    def enqueue(self, x):
        self.stack.append(x)

    def pop(self):
        if not self.queue:
            return None
        while len(self.queue) > 1:
            self.stack.append(self.queue.pop(0))
        val = self.queue.pop(0)
        while self.stack:
            self.queue.append(self.stack.pop())
        return val

    def dequeue(self):
        if not self.stack:
            return None
        while len(self.stack) > 1:
            self.queue.append(self.stack.pop())
        val = self.stack.pop()
        while self.queue:
            self.stack.append(self.queue.pop(0))
        return val

这里我们定义了一个StackQueue类用来表示我们要实现的数据结构. 在初始化函数__init__ 中,我们创建了两个空列表,分别表示栈和队列.

接下来,我们实现了push和enqueue两个操作,分别对应队列和栈的入队和入栈操作.

对于pop方法,我们首先判断队列是否为空,如果为空,则直接返回None.接着循环将队列中的元素（除最后一个元素）一一弹出并逐个压入辅助栈中.这样我们就将队列中的元素反转了一下.然后我们将队列中剩下的最后一个元素弹出,并将辅助栈中的元素重新放回队列中.这样我们就完成了FIFO队列中的弹出操作.

对于dequeue方法,我们同样首先判断栈是否为空,如果为空,则直接返回None.然后循环将栈中的元素（除最后一个元素）逐个弹出并压入队列中.这样我们就将栈中的元素反转了一下.然后弹出辅助栈中的栈顶元素,并将队列中的元素重新放回栈中.这样我们就完成了LIFO栈中的弹出操作.

总结

本题要求使用一个栈和一个队列实现FIFO队列和LIFO栈.我们通过将这个栈和队列分别用来实现两种数据结构的思路,最终用一个类实现了我们需要的全部操作.这个题目涉及到了对栈和队列的理解以及如何通过栈和队列组合实现两种不同的数据结构. 通过练习这个题目,我们可以深入理解栈和队列以及实现数据结构的基本思路.