门|门 CS 1997 |问题2

简介

门|门 CS 1997 |问题2 是一个经典的计算机科学问题，也称作 "zombie apocalypse" 问题。问题描述如下：

假设有一个 m x n 的矩阵，其中 0 表示空位，1 表示有障碍物（如墙壁），2 表示有僵尸，3 表示有人类。假设每个人类每一分钟可以向上、下、左、右移动一格，而僵尸每一分钟可以向上、下、左、右移动一格。如果一个人类与一个僵尸在同一格子里，则这个人类就会被感染，变成僵尸。请问，从某一个时刻开始，需要多少分钟才能使得所有人类都变成僵尸。

这个问题需要设计一个算法来解决，具体算法实现方式可以有多种。

算法设计

一种思路是利用 BFS（宽度优先搜索）算法。我们可以从所有的僵尸的位置开始向外扩散，对于每个人类的位置，计算其到最近的僵尸的距离（可以使用 BFS 求解），然后取所有人类的这个距离的最大值，即为最终的时间。

代码实现

下面是一个 python 代码实现示例，可以参考。

from collections import deque

class Solution:
    def minHours(self, rows: int, columns: int, grid: List[List[int]]) -> int:
        # 僵尸的位置作为起点
        zombies = deque()
        for i in range(rows):
            for j in range(columns):
                if grid[i][j] == 2:
                    zombies.append((i, j, 0))
        
        # BFS
        max_distance = 0
        while zombies:
            i, j, distance = zombies.popleft()
            max_distance = max(max_distance, distance)
            for new_i, new_j in [(i+1,j), (i-1,j), (i,j+1), (i,j-1)]:
                if 0 <= new_i < rows and 0 <= new_j < columns and grid[new_i][new_j] == 3:
                    return max_distance + 1
                elif 0 <= new_i < rows and 0 <= new_j < columns and grid[new_i][new_j] == 0:
                    grid[new_i][new_j] = 2
                    zombies.append((new_i, new_j, distance+1))
        
        return max_distance

需要注意的是，这段代码中，如果所有人类被感染，则应该返回 0。

结语

门|门 CS 1997 |问题2 是一个经典的计算机科学问题，可以锻炼我们的算法能力，也可以增强我们的实现能力。无论是在面试中还是工作中，都有可能遇到这个问题，因此熟练掌握其算法实现是非常重要的。