最长子数组的长度，使得相邻元素之间的差异为 K

简介

给定一个整数数组 nums 和一个整数 K，找到最长的连续子数组的长度的长度，使得相邻元素之间的差异为 K。

解法

利用哈希表

我们可以使用哈希表来存储每个数字和它出现的位置的映射关系。然后遍历数组 nums，对于每个数字 nums[i]，我们检查 nums[i]+K 和 nums[i]-K 是否分别出现在哈希表中。如果是，说明存在相邻元素之间的差异为 K 的数对，我们可以用相应的位置信息来计算这两个数的距离，并更新最长子数组的长度。同时，我们要将当前数字 nums[i] 也添加到哈希表中，以便后面使用。

代码

def find_max_length(nums, K):
    num_dict = {}
    max_length = 0
    for i, num in enumerate(nums):
        num_dict[num] = i
        if num + K in num_dict:
            max_length = max(max_length, i - num_dict[num+K])
        if num - K in num_dict:
            max_length = max(max_length, i - num_dict[num-K])
    return max_length

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 表示数组的长度。我们只需要遍历一次数组，并在哈希表中进行 O(1) 的查找。因此总时间复杂度为 O(n)。
• 空间复杂度：O(n)，其中 n 表示数组的长度。我们需要创建一个哈希表，用于存储每个数字和它出现的位置的映射关系。在最坏情况下，哈希表可能需要存储所有的数字。因此空间复杂度为 O(n)。

总结

本题的关键在于理解相邻元素之间的差异是指绝对值等于 K，而不是恰好等于 K。利用哈希表可以有效地查询每个数字出现的位置，从而快速定位两个数的距离，进而更新最长子数组的长度。这种方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。