门 | GATE-CS-2005 | 问题27

这道题目来自于GATE-CS-2005考试，是一道关于门的程序问题。

题目描述

给定一个N个门的房子布局，门分为三种类型，分别是：

1. 通往其他房子的门（represented by 1）
2. 死胡同（represented by 0）
3. 安全门（represented by -1）

现在，你需要写一个程序，找到一个最短的路径，从入口门（represented by 0）到安全门（represented by -1），并且在途中不经过其他任何门。

输入格式

输入的第一行包含一个整数T（1 <= T <= 10），表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含单个整数N（1 <= N <= 10^5），表示门的数量。

接下来的N行中，第i行包含单个整数ti（-1 <= ti <= 1），表示门的类型。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含两个整数，分别代表从入口门到安全门的最短路径长度，以及这条路径包含的门的数量。

如果没有从入口门到安全门的路径，输出"impossible"。

示例

输入：

2
5
0
1
0
-1
0
4
0
9
0
2

输出：

2 1
impossible

解题思路

这道题目可以使用广度优先搜索（BFS）来实现。

首先，将入口门加入队列中。然后，对于队列中的每个门，遍历其四个邻居（上、下、左、右），判断是否符合要求（对应的是不是 "通往其他房子的门"）。如果符合要求，将其加入队列，并标记为已访问过的门。

在这个过程中，可以将距离加以记录（距离包括从入口门到这个门的距离，以及从入口门到当前门经过的门的数量）。这样，当访问到安全门时，就可以直接输出距离和经过门的数量。

另外，题目中还要求路径上不能经过其他门。为了实现这个条件，需要在遍历当前门的邻居时，同时检查是否经过了其他门。如果经过了其他门，那么就不能将这些门相邻的门加入队列。

代码实现

下面是Python3实现的代码：