正方形的外接圆面积

正方形的外接圆指的是恰好能够完全包含正方形的圆， 如下图所示：

根据三角形勾股定理，可以知道正方形的对角线长度为边长的 $\sqrt{2}$ 倍，因此正方形外接圆的直径为正方形对角线的长度，即边长 $\sqrt{2}$ 倍。根据圆的面积公式可知，正方形外接圆的面积为：

$$ \frac{\text{正方形边长}^2}{2} $$

因此，我们可以使用以下代码来计算正方形的外接圆面积：

def square_circumscribed_circle_area(side_length):
    """
    计算正方形外接圆的面积

    :param side_length: 正方形边长
    :return: 正方形外接圆的面积
    """
    return (side_length ** 2) / 2

该函数的参数为正方形的边长，返回值为正方形外接圆的面积。使用时只需要将需要计算的正方形边长传入该函数即可。