用变量和指数化简分数

y = 0 的 x/y 形式的数字可以称为分数。分数代表一个整体的一部分，换句话说，分数代表一个完整实体的一部分。在 x/y 中，x 表示分数的分子，y 表示分数的分母。 x 和 y 都可以由常数、变量、小数、指数等组成。分数可以是正数或负数，根据运算符的符号被称为正分数和负分数。

分数可以进一步分为两类：

1. 真分数：在这里，分子小于分母。由 x < y 给出，其中 x/y 是分数。这是分数的最理想形式。
2. 不正确的分数：在这里，分子大于分母。由 x > y 给出，其中 x/y 是分数。这不是非常理想的分数形式。不正确的分数通常表示为混合分数。

化简分数

为了简化分数，将类似的常数、类似的变量、类似的小数和类似的指数分别组合在一起，然后根据运算的可行性进行数学运算。像变量直接加/减/乘/除。

类似地，在指数的方法中，也首先将类似的指数组合起来进行数学运算。

用变量和指数简化分数的步骤

Step 1: Check for like terms, be it for variables or exponents, and place them close to each other. 

Step 2: If the exponents are small then replace them with the value of the exponent.

Step 3: For simplifying the expression, perform mathematical operations as desired on the Like Terms placed together.

Step 4: The combined terms, exponents, unlike terms all of them simplified, are placed together in the final step of the solution.

示例问题

问题 1：简化表达式：1x/2 + 3x/2 +6 ² – 5

解决方案：

Combining the terms with the variable x

= 1x/2 + 3x/2 + 6² – 5

= 4x/2 + 6² – 5

= 2x + 36 -5

= 2x + 31

问题2：简化表达式：x/2 + 3y/2 +6 ² – e ²

解决方案：

Combining of the terms can’t take place as we have two different variables x and y

= x/2 + 3y/2 + 6² – e²

= x/2 + 3y/2 + 6² – e²

= x/2 + 3y/2 + 36 – e²

问题 3：简化表达式：x/2 + 3/2 +6 ² – e ²

解决方案：

= x/2 + 3/2 + 6² – e²

= x/2 + 3/2 + 6² – e²

= x/2 + 3/2 + 36 – e²

= x/2 + 3/2 + 36 × 2/2 – e²

= x/2 + 75/2 – e²

问题4：简化表达式：z/2 + 3/2 +2z – e ⁵

解决方案：

Combining terms with variable ‘z’

= z/2 + 3/2 + 2z – e⁵

= z/2 + 2z + 3/2  – e⁵

= z/2 + (2z × 2)/(1 × 2) + 3/2  – e⁵

= z/2 + 4z/2 + 3/2  – e⁵

问题 5：简化表达式：x/4 + y/5 + 3x/4 – e ^-4 + 3 ⁴

解决方案：

Combining terms with Like Variables

x/4 + 3x/4 + y/5 – e^-4 + 3⁴

The expression now becomes:

4x/4 + y/5 – e^-4 + 81

x + y/5 – e^-4 + 81

问题 6：简化表达式：z + 3x/5 +6 ² – 5 ²

解决方案：

Since the variables are different, they can’t be combined.

= z + 3x/5 + 6² – 5²

= z + 3x/5 + 36 – 25

= z + 3x/5 +11