如果抛硬币,所有可能的结果是什么?
概率是处理计算随机事件发生的可能性的数学分支。它的值范围在 0(事件永远不会发生)和 1(事件肯定会发生)之间。值越高,事件发生的机会就越高。要确定事件的可能性,首先计算可能结果的总数和首选结果的总数。一个简单的例子是掷一个公平的(不偏不倚的)骰子。由于骰子是公平的,六种结果(“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”)的概率均相同,并且由于不可能有其他结果,因此任何一个事件都是 1/6。
概率术语
概率中有一些重要的术语,如样本空间、结果、可能事件、不可能事件、实验等。让我们详细了解这些术语,
- 实验:具有明确定义的结果集的活动是实验。每个实验都有很少的有利结果和一些不利结果结合形成样本空间。
- 样本空间:一个实验的所有试验的所有结果。例如,掷骰子时,结果可以是“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”。这将构成我们的样本空间。 S = (“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”)。
- 结果:结果的可能结果。实验的每一个结果都是其类型之一,即独一无二。实验的试验只出现一个结果。
- 可能事件:可以预测的事件。例如,计算明天下雨的机会,因此这是一个可能的事件。
- 不可能事件:发生概率为零的事件,或不属于我们实验的事件。例如,当掷出一个公平的骰子时,出现 7 的概率为零,因此这是不可能的事件。
如果抛硬币,所有可能的结果是什么?
回答:
单枚硬币被抛
当抛一枚公平的硬币时,有两种可能的结果:H(正面),T(反面)。这两个事件发生的概率为 0.5。
当一个受到影响的硬币被扔掉时,可能的结果可能会有所不同。例如,有一个双头硬币(即硬币的两面都是正面的),那么只有一个可能的结果:H(正面)。在这种情况下,出现正面的概率将为 1(确定)。
多枚硬币被抛
当 n 个硬币被一起抛在一起时,可能的结果总数将是 2 n 。当 2 个硬币一起抛时,所有可能的结果 = 2 2 = 4。H H H T T H T T
当 3 个硬币一起抛时,可能的结果总数 = 2 3 = 8。H H H H H T H T H H T T T H H T H T T T H T T T
诡计
当写出 n 个同时抛硬币的结果时,
- 在第一列中写入 2 n-1次 H(头部),然后写入 2 n-1次 T(尾部)。
- 在第二列中,写 2 n-2次 H,然后写 2 n-2次 T,并重复此步骤,直到填满该列(2 次)。
- 对于第三列,写 2 n-3次 H 然后写 2 n-3次 T 并重复 2 2次。
- 继续这个过程,直到达到第 n 个硬币。
- 对于第 n 个硬币,写 1 次 H,然后写 1 次 T,然后重复 2 n-1次。
示例问题
问题 1:掷骰子时可能的结果是什么?
回答:
When a die is thrown possible outcomes will be (“1”, “2”, “3”, “4”, “5” and “6”). And there will be an equal probability (1/6) for each of them to occur.
问题 2:给定 6 个红球和 7 个绿球。选择一个球的可能结果是什么?
回答:
In this case, there are 2 possible outcomes “red ball” and “green ball”. But the probability of both of them is different.
Total outcomes = 7 + 6 = 13. (red balls + green balls)
Probability of choosing a green ball will be = 7/13.
The probability of choosing a red ball will be = 6/13.
问题3:同时掷2个骰子可能的结果是什么?
回答:
When 2 dice are thrown simultaneously total possible outcomes will be = 62 = 36.
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)