最长子数组，其元素可以通过最大K增量来相等

有一个由整数构成的数组，你可以用最多K次操作将其中的任意元素增加1，让这个数组中的所有元素相等。请找出在执行最多K次操作后，能够得到的子数组最大长度。

思路

首先分析，这个问题的复杂度非常高。如果我们使用暴力法来解决，时间复杂度将会是O(n^3)，显然不现实。

但是，我们可以从另一个角度来思考。我们不妨将问题转化为：找到一个长度最长的连续子数组，其最大值和最小值之差不超过K。

这个问题就可以用滑动窗口的方法来解决了。我们可以维护一个区间，不断向右移动并更新最大值和最小值，当最大值和最小值之差超过K时，则将区间左端点右移。

时间复杂度为O(n)，非常高效。

代码

def max_subarray(nums: List[int], k: int) -> int:
    max_len = 0
    left = 0
    right = 0
    max_val = nums[0]
    min_val = nums[0]

    while right < len(nums):
        max_val = max(max_val, nums[right])
        min_val = min(min_val, nums[right])

        if max_val - min_val > k:
            left += 1
            max_val = max(nums[left:right+1])
            min_val = min(nums[left:right+1])

        max_len = max(max_len, right-left+1)
        right += 1

    return max_len

示例

假设给定数组为 [1, 2, 3, 4, 5]，最大增量为2。则可以将数组中的2、3、4逐个加1，使数组变为 [3, 3, 3, 4, 5]。

我们可以得到的最长子数组为 [3, 3, 3]，长度为3。