可以使 k 次更新相等的最大元素

有一个长度为 n 的数组，现在你需要进行 k 次操作，每次操作将数组中的一个元素加 1 或者减 1。你可以对同一个元素进行多次操作，但连续的操作必须是不同的元素。你的目标是使得数组中的所有元素相等。

以下是一个简单的例子，假设给定的数组为 [1,2,3]，k=1。

在这种情况下，你可以将第一个元素减 1 ，使得数组变为 [0,2,3]，所有的操作次数均为 1。

我们可以先来看一个暴力的解法，具体思路是枚举将哪个数加 1 或减 1，每次都计算一遍操作次数，选择最小的就行。但是这样的时间复杂度是 O(n^2) 的，显然不够优秀。

在优化时间复杂度的同时，我们要考虑如何进行 k 次操作才能使得数组中的所有元素相等。

接下来，我们来详细讲解一个最优解的思路，这个思路时间复杂度是 O(nlogn)。

我们可以先将数组排序，然后求出数组的中位数，用该中位数作为所有元素的目标值。因为中位数具有左右两边各一半的性质，所以我们只需要处理左半部分的元素，将元素逐个减小，处理完左半部分后，再从右半部分开始逐个增加，直到达到目标值。

我们选择这样做的原因如下：

1. 对于需要增加的元素，将其增加到中位数可以使得操作次数最少，对于需要减小的元素，将其减小到中位数也可以使得操作次数最少。

2. 排序的主要目的是得到中位数。由于需要进行 k 次操作，我们希望在 k 次内尽可能接近目标值。如果我们不排序，那么目标值可以随便取。

因此，我们可以先将数组排序，然后找出中位数，再按照上述方式进行处理，这样可以使得操作次数最少。

下面是代码实现：

def minMoves(arr: List[int], k: int) -> int:
    arr = [i for i in range(len(arr)) if arr[i] == 1]
    n, k = len(arr), (k + 1) // 2
    l = [arr[i] - i for i in range(n)]
    res, sr1, sr2 = float('inf'), [0], [0]
    for i in range(n):
        sr1.append(sr1[-1] + l[i])
        sr2.append(sr2[-1] + l[n - i - 1])
    for i in range(n - k + 1):
        mid = i + k // 2
        res = min(res, sr1[mid] - sr1[i] - (k // 2) * l[mid] \
                  + sr2[n - i - k // 2] - sr2[n - mid] - (k // 2) * l[mid])
    return res

该函数接受输入的数组 arr 和需要进行的操作次数 k，然后返回操作的最小步数。