可以使 k 更新相等的最大元素 |设置 2

在这个问题中，我们需要找到一个数列中可以使用一次操作（将该数减去同一个数）使得 k 个数相等的最大的那个数。

解题思路

这道题可以使用数学方法来解决。首先，我们要找到最大数 max_num 和最小数 min_num，以及它们各自出现的次数 k1 和 k2。然后，我们可以使用 max_num - min_num 来计算出需要对 k1 个数执行多少次减法才能使这些数变为 min_num，需要对 k2 个数执行多少次减法才能使这些数变为 max_num。设这两个数分别为 x 和 y。

通过观察公式，我们可以得出结论：如果 k > k1 + k2，那么无论如何我们都无法通过操作使得 k 个数相等。因为我们只有 k1 + k2 个数，而 k 个数相等意味着最终这 k 个数都会变成任意一个中间值。所以，我们必须确保 k <= k1 + k2。

接下来，我们可以试图构造一个数 z，使得：

1. z >= max_num - x - y

2. z % k == 0

如果可以找到这样一个数 z，那么我们就可以将所有数都变成 z，从而实现 k 个数相等的操作。

根据上述公式，我们可以使用 max_num - x - y，也就是 max_num 减去需要执行减法的次数，来计算出 z 的下限。同时，我们需要确保 z 可以被 k 整除，以实现 k 个数相等的操作。

代码实现

from typing import List

class Solution:
    def maxEqualElements(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        counter = collections.Counter(nums)
        max_num = max(counter, key=counter.get)
        min_num = min(counter, key=counter.get)
        k1 = counter[max_num]
        k2 = counter[min_num]
        if k > k1 + k2:
            return -1
        x = max(0, k - k2)
        y = max(0, k - k1)
        z = max_num - x - y
        return z if z >= max_num - x - y and z % k == 0 else -1

上面的代码是 Python 代码的示例。这个函数接收两个参数：nums 表示输入的数列，k 表示需要修改成相等的数的个数。函数的返回值是需要修改成的相等数字。

总结

本题的解法除了考察对数学的理解外还考察了对编码的功夫和技巧。我们在讨论题解时需要注重思路的解释和代码的分析，兼顾知识点的总结和案例的引用。