题目描述

给定一个长度为n的数组nums，找到最长的子数组，使得相邻元素至少有一个公共数字。如果存在多个最长子数组，则返回其中任意一个。

示例

输入: [1,2,3,4,5,6]

输出: [1,2,3,4,5,6]

输入: [1,2,3,4,5,1,2,3]

输出: [1,2,3,4,5,1,2,3]

解法

首先，题目中要求相邻元素至少有一个公共数字，那么我们想到可以维护一个公共数字的集合，比如pub_set。每次找到相邻两个元素，将他们的pub_set取交集，得到新的pub_set，然后比较新旧pub_set的大小。

我们需要用到一个dict来维护每个数字出现的位置。key是数字，value是出现的位置的列表。

算法时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

代码

def longest_common_sequence(nums):
    pos_dict = {}
    pub_set = set(nums)
    for i, num in enumerate(nums):
        if num in pos_dict:
            pub_set &= set(pos_dict[num])
        pos_dict[num] = pos_dict.get(num, [])
        pos_dict[num].append(i)
    max_len = 0
    max_range = []
    start, end = 0, -1
    for i, num in enumerate(nums):
        if i == 0 or nums[i] != nums[i-1]:
            pub_set &= set(pos_dict[num])
        if i == len(nums)-1 or nums[i] != nums[i+1]:
            for pos in pub_set:
                if pos > end:
                    end = pos
                    start = end - len(pub_set) + 1
                    break
            if end-start+1 > max_len:
                max_len = end-start+1
                max_range = [start, end]
    return nums[max_range[0]:max_range[1]+1]

测试

测试代码：

assert longest_common_sequence([1,2,3,4,5,6]) == [1,2,3,4,5,6]
assert longest_common_sequence([1,2,3,4,5,1,2,3]) == [1,2,3,4,5,1,2,3]
assert longest_common_sequence([1,2,3,4,1,2,3,5]) == [1,2,3,4,1,2,3]
assert longest_common_sequence([1,2,3,4,1,5,6,7]) == [1,2,3,4,1]
assert longest_common_sequence([1,2,3,4,5,6,5]) == [5,6,5]