国际空间研究组织 | ISRO CS 2020 |第 74 题

题目描述

给定两个数组 A 和 B，两个数组中的元素都是互不相同的。你可以交换 A[i] 和 B[j] 的位置，其中 i 与 j 是两个下标的序号。你需要使得交换后数组 A 的和与数组 B 的和的差最小。输出这个最小的差值。

输入格式

第一行输入一个整数 n，表示数组 A 和数组 B 的长度。

接下来两行，每行输入 n 个整数，分别表示数组 A 和数组 B 中的元素。

输出格式

输出一个整数，表示最小的差值。

输入样例

5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10

输出样例

1

题解

这是一道典型的贪心算法问题。在交换 A[i] 和 B[j] 的位置的过程中，A 数组的和减去 B 数组的和的绝对值最小是当 A 数组中的最小值和 B 数组的最大值交换位置。所以我们先排序两个数组，将 A 中的最小值和 B 中的最大值交换位置，然后计算两个数组的差值即可。

代码示例（Java）：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();

        int[] a = new int[n];
        int[] b = new int[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = scanner.nextInt();
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            b[i] = scanner.nextInt();
        }

        Arrays.sort(a);
        Arrays.sort(b);

        int diff = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            diff += Math.abs(a[i] - b[i]);
        }

        System.out.println(diff);
    }
}

代码说明：

1. 先读入数组长度 n 和两个数组 A 和 B。

2. 对两个数组进行排序。

3. 遍历两个数组，计算它们的差值。

   具体而言，对于每个位置 i，将 A[i] 和 B[i] 相减，并累加它们的绝对值的和。

   最终的差值就是所有差值之和。

4. 输出差值即可。