序号为K且连续元素之间的绝对差的最小和为最小

简介

给定一个长度为n的整数数组和一个正整数k，在数组中选取k个连续的元素使得它们之间的绝对差的和最小。本题要求输出该最小的绝对差的和。

解法

本题可以使用双指针法来解决。初始化两个指针start和end，分别指向数组的开头和第k个元素。然后依次向右移动end指针，同时计算当前连续的k个元素之间的绝对差的和。每次移动end指针时，如果当前计算得到的差值比之前的要小，则更新最小差值。移动end指针直到数组末尾，然后移动start指针，重复上述步骤，直到找到最小的绝对差的和。

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

代码示例

def min_absolute_difference(nums, k):
    n = len(nums)
    start = 0
    end = k - 1
    ans = sum([abs(nums[i] - nums[i - 1]) for i in range(start + 1, end + 1)])
    cur = ans
    for i in range(end + 1, n):
        cur += abs(nums[i] - nums[i - 1]) - abs(nums[i - k] - nums[i - k - 1])
        if cur < ans:
            ans = cur
            start = i - k + 1
        else:
            cur -= abs(nums[i - k + 1] - nums[i - k])
    return ans

其中nums为输入数组，k为选取的连续元素个数。返回的值为最小的绝对差的和。

总结

本题可以使用双指针法来解决，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。对于这种需要在一段连续的序列中寻找最小值的问题，我们可以尝试使用双指针法来解决。