题目介绍

本题来自 GATE-CS-2014-(Set-2) 的第 31 题。本题目要求考生实现一个函数，该函数接受一个字符串作为输入，并返回一个整数，表示该字符串中不同子字符串的总数。

题目分析

本题目的解题思路是使用线性时间算法计算给定字符串的非重复子字符串总数。首先，从字符串的第一位开始，将每个字符作为开头，计算该字符作为开头的所有非重复子字符串。然后将所有的非重复子字符串数目累加即为所求。

具体来说，我们可以使用哈希表记录每个子字符串是否已经被计算过了。如果该子字符串已经被计算过，则跳过计算；否则，将其加入哈希表中，并将计数器加一。由于哈希表查询和插入的时间复杂度均为 O(1)，因此该算法的时间复杂度为 O(n)。

代码实现

下面是使用 Python 实现的代码：

def count_substrings(s: str) -> int:
    """
    计算给定字符串中不同子字符串的总数

    :param s: 给定字符串
    :return: 不同子字符串的总数
    """
    n = len(s)
    substrings = {}
    count = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            if s[i:j+1] not in substrings:
                substrings[s[i:j+1]] = 1
                count += 1
    return count

总结

本题目考察的是对字符串和哈希表的使用。需要注意的是，由于本题目要求计算不同的子字符串数目，因此需要使用哈希表进行去重。同时，需要注意字符串的边界条件，即子字符串应该取到字符串的最后一位。