scipy stats.frechet_r() | Python

scipy.stats.frechet_r() 是 scipy 中的一个函数，该函数用于计算右侧弗雷歇特分布的随机变量的概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF）和逆累积分布函数（ICDF）。

语法

scipy.stats.frechet_r(c, *args, **kwargs)

其中，c 表示弗雷歇特分布的形状参数。

参数

• c：float，表示弗雷歇特分布的形状参数。
• loc：float，表示分布的均值（loc = mu）。
• scale：float，表示分布的尺度参数（scale = sigma）。

返回值

scipy.stats.frechet_r() 函数的返回值为一个对象，该对象包含以下方法：

• pdf(x, c, loc=0, scale=1)：计算 PDF。
• cdf(x, c, loc=0, scale=1)：计算 CDF。
• ppf(q, c, loc=0, scale=1)：计算 ICDF。
• stats(c, loc=0, scale=1, moments='mv')：计算指定阶数（moments）的统计数据，如均值、方差等。
• fit(data, loc=0, scale=1)：使用最大似然估计（MLE）拟合数据并确定参数 c、loc 和 scale。

示例

import numpy as np
from scipy.stats import frechet_r

# 计算 PDF
x = np.linspace(0, 10, 100)
pdf = frechet_r.pdf(x, 3, loc=0, scale=1)

# 计算 CDF
x = np.linspace(0, 10, 100)
cdf = frechet_r.cdf(x, 3, loc=0, scale=1)

# 计算 ICDF
p = np.linspace(0, 1, 100)
icdf = frechet_r.ppf(p, 3, loc=0, scale=1)

# 计算统计数据
stats = frechet_r.stats(3, loc=0, scale=1, moments='mv')

# 数据拟合并确定参数
data = [1.2, 1.3, 1.5, 2.0, 2.1, 2.3, 2.4, 2.5, 2.8]
parameters = frechet_r.fit(data, loc=0, scale=1)

以上代码用于计算弗雷歇特分布的 PDF、CDF、ICDF、统计数据和数据拟合参数。其中，c = 3 是弗雷歇特分布的形状参数。对于 PDF 和 CDF，我们用 linspace 生成了 0 到 10 的一百个等间距的点作为自变量 x，然后分别用 frechet_r.pdf() 和 frechet_r.cdf() 计算了这些点的函数值；对于 ICDF，我们用 linspace 生成了 0 到 1 的一百个等间距的点作为概率 q，然后用 frechet_r.ppf() 计算了这些概率对应的分位数；对于统计数据，我们用 frechet_r.stats() 计算了均值和方差；对于数据拟合，我们用 frechet_r.fit() 拟合了一个包含 9 个随机数的样本，并确定了分布的参数 c、loc 和 scale。