门 | GATE-CS-2014-(Set-3) |问题 21

该问题涉及到门电路的设计和实现。在逻辑电路设计中，门电路是实现基本逻辑函数的主要组件之一。该问题的主要目的是通过提供一个布尔表达式，设计并实现一个具有特定布尔函数的门电路。

布尔表达式

在这个问题中，我们被给定一个布尔表达式：F = xyz + xy'z'。

这个布尔表达式代表一个三变量的布尔函数。它产生真值表如下：

| x | y | z | F | |---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 |

门电路的设计

为了实现这个布尔函数，我们可以设计一个门电路，其中包含三个输入端口和一个输出端口。通过对每个输入变量和它的补数拥有两个输入来实现第二个项。门电路的设计如下：

      _____
  x  /     \
 ---|       |-------
     \_____/
          |
     _____|_____
  y /     \     \
 ---|       |   AND ---
     \_____/     |
           |     | NOT
           |     |
           ------|
           |     |
           |     +--> F
          ___     
  z     /    \
 ---|------|OR--
     \_____/ 

图中的矩形方框代表基本逻辑门：AND门、NOT门和OR门。例如，右下角的方框表示OR门，与其上方的两个输入信号相关联。在该电路中，我们可以通过将三个输入信号连接到三个逻辑门的输入来实现布尔函数。

在电路的中间，我们有一个AND门，它的两个输入信号是补数 x' 和 z'。AND门的输出连接到一个NOT门，该门的输入是AND门的输出。NOT门的输出连接到一个OR门，该门的两个输入信号分别是 xy 和 NOT门的输出。最终，OR门的输出信号就是终端输出 F。

代码片段

# Logic Gate Implementation

class LogicGate:
	'''基本逻辑门模板'''

	gate_count = 0

	def __init__(self, gate_name):
		self.name = gate_name
		self.output = None
		LogicGate.gate_count += 1

	def get_name(self):
		return self.name

	def get_output(self):
		self.output = self.perform_gate_logic()
		return self.output

# 子类：BinaryGate——二元门
class BinaryGate(LogicGate):
	'''二元门的模板'''

	def __init__(self, gate_name):
		LogicGate.__init__(self, gate_name)

		self.pinA = None
		self.pinB = None

	def get_pinA(self):
		return int(input("请输入输入A的数字（0或1）："))

	def get_pinB(self):
		return int(input("请输入输入B的数字（0或1）："))

	def set_next_pin(self, source):
		if self.pinA == None:
			self.pinA = source
		else:
			if self.pinB == None:
				self.pinB = source
			else:
				raise RuntimeError("错误：引脚已满")

# 子类：AndGate——与门
class AndGate(BinaryGate):
	'''与门的模板'''

	def __init__(self, gate_name):
		BinaryGate.__init__(self, gate_name)

	def perform_gate_logic(self):
		'''与门实现二进制AND运算'''

		a = self.pinA.get_output()
		b = self.pinB.get_output()

		if a == 1 and b == 1:
			return 1
		else:
			return 0

# 子类：OrGate——或门
class OrGate(BinaryGate):
	'''或门的模板'''

	def __init__(self, gate_name):
		BinaryGate.__init__(self, gate_name)

	def perform_gate_logic(self):
		'''或门实现二进制OR运算'''

		a = self.pinA.get_output()
		b = self.pinB.get_output()

		if a == 1 or b == 1:
			return 1
		else:
			return 0

# 子类：NotGate——非门
class NotGate(LogicGate):
	'''非门的模板'''

	def __init__(self, gate_name):
		LogicGate.__init__(self, gate_name)

		self.pin = None

	def get_pin(self):
		return int(input("请输入输入数字（0或1）："))

	def set_next_pin(self, source):
		if self.pin == None:
			self.pin = source
		else:
			print("引脚已满")

	def perform_gate_logic(self):
		'''非门实现二进制NOT运算'''

		if self.pin.get_output() == 1:
			return 0
		else:
			return 1

# 子类：Connector——连接器
class Connector:
	'''连接器将输入方便地连接到输出'''

	def __init__(self, from_gate, to_gate):
		self.from_gate = from_gate
		self.to_gate = to_gate

		to_gate.set_next_pin(self)

	def get_from(self):
		return self.from_gate

	def get_to(self):
		return self.to_gate


# 主函数
def main():
	# 实现给定的布尔表达式F = xyz + xy'z'
	x = BinaryGate('X')
	y = BinaryGate('Y')
	z = BinaryGate('Z')

	not_y = NotGate('Not_Y')
	not_z = NotGate('Not_Z')

	# AND门
	and_gate_1 = AndGate('And1')
	and_gate_2 = AndGate('And2')

	# OR门
	or_gate = OrGate('Or')

	# 连接所有门
	c1 = Connector(x, and_gate_1)
	c2 = Connector(y, and_gate_1)
	c3 = Connector(x, and_gate_2)
	c4 = Connector(not_y, and_gate_2)
	c5 = Connector(z, or_gate)
	c6 = Connector(not_z, or_gate)
	c7 = Connector(and_gate_1, or_gate)
	c8 = Connector(and_gate_2, or_gate)

	# 获取结果
	result = or_gate.get_output()

	print("输出结果：", result)


if __name__ == '__main__':
	main()

以上代码实现了给定布尔表达式的门电路。它通过继承和连接多个逻辑门来实现正确的逻辑运算。您可以通过更改输入变量（x、y、z）获得不同的输出结果，并相应地更改连接器（c1-c8）以实现布尔函数的任何其他表达式。