寻找最小和，每三个连续元素中必有一个被选中

这里有一个问题，给定一个包含 n 个整数的数组 nums，找到一个最小的非空子数组，使得其中每三个连续元素中必有一个被选中。

示例

以下是一个示例数组：

nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

应当返回的最小和子数组是 [1, 2, 3, 4, 5, 6]，其中每三个连续元素中必有一个被选中。

解法

此问题可以通过动态规划来解决。因为每三个连续元素中必有一个被选中，所以可以定义 dp 数组，其中 dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的子数组的最小和。接着，将每个数字依次加入 dp 数组中，并使用以下公式更新 dp[i]：

dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2], dp[i-3]) + nums[i]

其中，当 i < 3 时，dp[i] 等于 nums[i]，因为此时无法保证有三个连续元素可以被选中。

最终的答案是所有 dp[i] 中的最小值。

代码实现

以下是该问题的 Python 实现：

def find_min_sum(nums):
    n = len(nums)
    dp = nums[:3]
    for i in range(3, n):
        dp.append(min(dp[i-3:i]) + nums[i])
    return min(dp)

nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
print(find_min_sum(nums)) # 输出 21

以上代码可以输出示例中的正确解。