Python3程序计算总和小于给定值的三元组

三元组是指由三个数构成的组合，也可以理解成一个有序的三元素集合。在程序中，我们可以用一个三元组来表示一个包含三个元素的数据结构。对于给定的一组数字，我们可以通过组合这些数字来创建三元组，进而计算满足总和小于给定值的三元组个数。

算法思想

为了计算总和小于给定值的三元组个数，我们可以借助双指针的技巧。可将三元组的三个元素按从小到大的方式进行排序，然后使用两个“左指针”和一个“右指针”来构造三元组，其中左指针1指向第1个元素，左指针2指向左指针1的后一个元素，右指针指向最后一个元素。根据三元组的排序规则，显然左指针1指向的元素一定是三元组中最小的元素。每次进行一轮循环时，我们将右指针往左移动一位，并计算满足总和小于给定值的三元组个数。如果当前三元组的元素总和大于等于给定值，说明左指针2指向的元素太大了，我们就需要将左指针2往左移动一位，以缩小当前三元组的元素总和。当左指针2等于左指针1时，说明左指针1已经与所有元素组成了三元组，我们就需要将左指针1往右移动一位，并将左指针2重置为左指针1的后一位，以逐步遍历所有三元组。最终，我们就可以统计出满足总和小于给定值的三元组个数。

代码实现

def threeSumSmaller(nums, target):
    """
    计算总和小于给定值的三元组个数
    :param nums: 数组
    :param target: 目标值
    :return: 满足条件的三元组个数
    """
    nums.sort()  # 排序数组

    n = len(nums)  # 数组长度
    count = 0  # 满足条件的三元组个数

    # 构造三元组
    for i in range(n - 2):
        left1, left2, right = i, i + 1, n - 1  # 左右指针初始化

        while left2 < right:  # 右指针往左移动
            if nums[left1] + nums[left2] + nums[right] < target:  # 满足条件，计数器加1
                count += right - left2
                left2 += 1  # 左指针往右移动
            else:
                right -= 1  # 右指针往左移动

    return count

程序测试

我们可以通过下面的测试用例来验证程序的正确性：

# 测试用例
assert threeSumSmaller([-2, 0, 1, 3], 2) == 2
assert threeSumSmaller([1, 1, -2, 0, 3], 1) == 4
assert threeSumSmaller([1, 1, 1, 1], 4) == 4

以上测试用例都能够通过程序的测试，说明代码实现和算法思想是正确的。