📅  最后修改于: 2023-12-03 14:58:29.771000             🧑  作者: Mango
本章为GATE计算机科学考试中的一个题目,下面将对这个题目进行介绍和解析。
考虑下面的函数:
def mystery(n):
if n <= 0:
return 0
else:
return (n%2) + mystery(n//2)
上述函数mystery(n)
用于计算一个正整数n的奇偶位数之和。例如,mystery(10)
返回的结果是2,因为10的二进制表示为1010
,奇数位上有两个1。
现在给出了函数mystery
的Python定义,我们需要回答几个问题。
该函数的运行时间复杂度为O(log n)。因为每次递归调用,输入的规模都会减少一半,直到n为0或负数的时候停止递归。因此,递归的深度为O(log n)。
例如,我们输入n=10,根据函数的定义,我们进行下列计算:
mystery(10) = 10 % 2 + mystery(10 // 2)
= 10 % 2 + mystery(5) # 计算10除以2的整数部分
= 0 + mystery(5) + 0 # 10除以2的余数为0
= 0 + 5 % 2 + mystery(5 // 2)
= 0 + 5 % 2 + mystery(2)
= 0 + 1 + mystery(2) # 5除以2的余数为1
= 0 + 1 + 2 % 2 + mystery(2 // 2)
= 1 + 0 + mystery(1)
= 1 + 1 + mystery(1 // 2) # 2除以2的整数部分为1
= 1 + 1 + 0 + mystery(0)
= 2 + 0
= 2
所以,mystery(10)
的结果为2。
是的,该函数能够处理所有正整数输入。无论输入的n是多大,递归调用都会继续进行,直到n为0或负数时停止。
如果要将该函数改为迭代形式,可以使用循环来代替递归。以下是迭代版本的代码:
def mystery_iterative(n):
result = 0
while n > 0:
result += n % 2
n = n // 2
return result
这个迭代版本的代码使用一个循环来模拟递归的过程,每次迭代计算出n的奇偶位数之和,并将n更新为n除以2的整数部分。最后返回总的结果。
以上就是对题目的介绍和解析,希望能帮助理解该问题的背景和解决方法。
注意:以上代码和解析只是示例,并非标准答案,实际回答应根据具体情况进行调整。