门 | GATE-CS-2014-(Set-3) | 第38章

本文将解析 GATE-CS-2014-(Set-3) 中第38章的内容。该章涉及的主要主题为“门”。

门是什么？

门是数字电路中的一种基本组件。它用于修改输入信号的逻辑，以生成输出信号。门具有一个或多个输入和一个输出。门的输出产生取决于其输入的布尔逻辑值。

常用门有以下三种：

• AND门
• OR门
• NOT门

AND门

AND门具有两个或多个输入，其输出变量的逻辑值只有在所有输入变量的逻辑值均为“真”时才为“真”。

AND门的真值表如下：

| A | B | A AND B | |:-:|:-:|:-------:| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

OR门

OR门具有两个或多个输入，其输出变量的逻辑值只有在所有输入变量的逻辑值均为“假”时才为“假”。

OR门的真值表如下：

| A | B | A OR B | |:-:|:-:|:------:| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 |

NOT门

NOT门只有一个输入，其输出变量的逻辑值等于其输入变量的逆。

NOT门的真值表如下：

| A | NOT A | |:-:|:----:| | 0 | 1 | | 1 | 0 |

门的组合

通过将基本门组合，可以构建复杂的数字电路，并执行各种布尔逻辑函数。门可以通过串联和并联的方式组合。其中，串联的输入为一个门的输出，这个门的输出又作为下一个逻辑门的输入。并联使用分配律。以下是一些例子。

NAND门

NAND门可以通过AND门和NOT门实现。

NAND门的真值表如下：

| A | B | A NAND B | |:-:|:-:|:--------:| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 |

NOR门

NOR门可以通过OR门和NOT门实现。

NOR门的真值表如下：

| A | B | A NOR B | |:-:|:-:|:-------:| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 |

XOR门

XOR门可以通过AND、OR和NOT门实现。

XOR门的真值表如下：

| A | B | A XOR B | |:-:|:-:|:-------:| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 |

总结

本文介绍了数字电路中的门，包括AND门、OR门和NOT门，并通过示例展示了如何使用基本的逻辑门构建更复杂的数字电路。对于解决布尔逻辑问题，门是非常重要的基本工具。