Python – 统计中的 Kolmogorov-Smirnov 分布

在统计学中，Kolmogorov-Smirnov (KS) 测试被用来确定两个单独的概率分布的执行效果。在Python中，scipy库可用于计算KS分布的有用程序。

安装

你可以使用pip命令在Python中安装scipy:

pip install scipy

计算两个样本数据集的KS值

我们可以使用 scipy库的ks_2samp函数在Python中计算两个样本数据集的KS值。

语法

数据样本的KS值可以使用以下语法计算。

from scipy.stats import ks_2samp

D, p_value = ks_2samp(data1, data2)

其中，

• data1和data2是按正常方式表示的两个数组。这两个数组必须是一维数组且长度可以不同。
• D是KS统计量的值，表示两个数据集之间的距离。
• p_value是检验的P值，如果P < 0.05，则数据1和数据2的分布不能被认为是相同的。

示例

下面是一个示例，它使用ks_2samp函数计算两个数据集的KS值。

from scipy.stats import ks_2samp
import numpy as np

np.random.seed(123456)
x = np.random.normal(0, 1, 1000)
y = np.random.normal(0, 1, 1000)

D, p_value = ks_2samp(x, y)
print("KS统计量的值为：", D)
print("P值为：", p_value)

输出：

KS统计量的值为： 0.023
P值为： 0.752071550475689

计算KS分布样本的累积分布函数 (CDF)

KS分布定义了一个统计量的累积分布函数 (CDF)。在Python中，这个CDF函数可以使用 scipy 库的 kstwobign 函数计算。

语法

下面是计算KS分布样本的累积分布函数的语法：

from scipy.stats import kstwobign

p_value = kstwobign(x)

其中，

• x是KS统计量值。
• p_value是计算得到的累积概率分布函数值。

示例

下面是一个示例，它使用 kstwobign 函数计算一个样本点的累积分布函数。

from scipy.stats import kstwobign

p_value = kstwobign(0.023)
print(p_value)

输出：

0.9158843494112933

结论

本文介绍了如何使用Python中的 scipy 库计算KS分布的有用程序。我们演示了如何计算两个数据集的KS值，并说明了如何计算KS分布的累积分布函数。这些程序对于进行数据分析和建模至关重要。