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📜  统计-二项式分布

📅  最后修改于: 2021-01-23 06:26:14             🧑  作者: Mango

专有名词是离散的似然传递。这种分布是由瑞士数学家詹姆斯·伯努利(James Bernoulli)发现的。它用于实验导致两种可能性的情况-成功和失败。二项式分布是离散的概率分布，它表示一组两个备选方案(成功(p)和失败(q))的概率。二项式分布由以下概率函数定义并给出：

式

$ {P(Xx)} = ^ {n} {C_x} {Q ^ {nx}}。{p ^ x} $

哪里-

  • $ {p} $ =成功的概率。

  • $ {q} $ =失败概率= $ {1-p} $。

  • $ {n} $ =试用次数。

  • $ {P(Xx)} $ = n次试验中x次成功的概率。

例

问题陈述：

八枚硬币同时投掷。发现获得不少于6个头的可能性。

解：

令$ {p} $ =获胜的概率。 $ {q} $ =得到尾巴的可能性。

$在这里，{p} = \ frac {1} {2}，{q} = \ frac {1} {2}，{n} = {8}，\\ [7pt] \ {P(Xx)} = ^ {n} {C_x} {Q ^ {nx}}。{p ^ x}，\\ [7pt] \，{P(至少\ 6 \头)} = {P(6H)} + {P (7H)} + {P(8H)}，\\ [7pt] \，^ {8} {C_6} {{(\ frac {1} {2})} ^ 2} {{(\ frac {1} {2})} ^ 6} + ^ {8} {C_7} {{(\ frac {1} {2})} ^ 1} {{(\ frac {1} {2})} ^ 7} + ^ {8} {C_8} {{(\ frac {1} {2})} ^ 8}，\\ [7pt] \，= 28 \ times \ frac {1} {256} + 8 \ times \ frac {1 } {256} + 1 \ times \ frac {1} {256}，\\ [7pt] \，= \ frac {37} {256} $