门|门 IT 2008 |问题 24

简介

这篇文章主要是介绍问题24：给定一个整数n，写一个函数来生成1到n^2的螺旋矩阵（顺时针方向）。这是门|门IT 2008年的一个问题，需要程序员们通过编写代码来解决。

解题思路

为了生成一个n x n的螺旋矩阵，我们需要定义四个方向，分别是向右、向下、向左和向上。我们还需要考虑当前的位置以及螺旋矩阵的边界。

我们可以通过模拟的方式来生成螺旋矩阵。我们首先定义四个变量表示边界，分别是top、bottom、left和right。

我们从左上角的位置开始，按照顺时针方向依次填入数字。当我们填满整个矩阵后，就得到了螺旋矩阵。

具体的实现方式可以参考下面的代码：

def generateMatrix(n: int) -> List[List[int]]:
    # 定义边界
    top, bottom, left, right = 0, n - 1, 0, n - 1
    # 初始化矩阵
    matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
    # 定义当前位置
    x, y = 0, 0
    # 定义方向
    direction = 0
    # 定义数字
    num = 1

    while num <= n * n:
        # 向右走
        if direction == 0:
            while y <= right:
                matrix[x][y] = num
                num += 1
                y += 1
            top += 1
            x += 1
            y -= 1
        # 向下走
        elif direction == 1:
            while x <= bottom:
                matrix[x][y] = num
                num += 1
                x += 1
            right -= 1
            x -= 1
            y -= 1
        # 向左走
        elif direction == 2:
            while y >= left:
                matrix[x][y] = num
                num += 1
                y -= 1
            bottom -= 1
            x -= 1
            y += 1
        # 向上走
        else:
            while x >= top:
                matrix[x][y] = num
                num += 1
                x -= 1
            left += 1
            x += 1
            y += 1
        # 修改方向
        direction = (direction + 1) % 4

    return matrix

结论

通过模拟的方式，我们可以生成一个1到n^2的螺旋矩阵。这个问题虽然看上去很难，但是只要学会了模拟的方式，就可以轻松解决。