国际空间研究组织 | ISRO CS 2011 |问题 52

本文介绍了国际空间研究组织(ISRO) CS 2011年的编程考题中的第52题，旨在帮助程序员了解并解决该问题。

问题描述

给定一个字符串S，它由平衡的小写括号构成。定义一个括号字符串的深度(depth)是指它内部嵌套的括号数，即最外层括号计为1，对于任意一个括号字符串S，计算其嵌套深度。

例如，字符串"( () () )"的深度是2，如下所示：

 ( ( ) ( ) )
1 2 2 1 1 2

输入格式

输入只有一行，即字符串S。字符串长度为1到100，且仅包含小写字母和括号，保证字符串中的括号都是平衡的。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即给定括号字符串的深度。

输入样例

( ( ) ( ( ) ) )

输出样例

3

解题思路

这道题目可以使用栈来实现，从左到右遍历字符串，如果是"("，就把它压入栈中，如果是")"，就弹出栈，计算此时栈的大小(即当前深度)。最终求得的深度就是栈最大时的大小。

代码如下：

def max_depth(S: str) -> int:
    stack = []
    max_depth = 0
    for c in S:
        if c == "(":
            stack.append(c)
        elif c == ")":
            stack.pop()
        max_depth = max(max_depth, len(stack))
    return max_depth

# 测试
print(max_depth("( ( ) ( ( ) ) )"))  # 输出 3

总结

本题主要考察了栈的应用。需要注意的是，代码实现时需要考虑到括号是否成对出现的问题，否则可能会出现栈溢出或者计算错误的情况。