介绍：GATE CS 1998 第21题

背景

GATE（Graduate Aptitude Test in Engineering）是印度的研究生入学考试，同时也广泛应用于技术人才的招聘和晋升。GATE考试涵盖了工程、科学和数学等多个领域，其中计算机科学是最受欢迎的领域之一。

本文介绍的是GATE CS 1998年的第21题，该题涉及了数据结构的知识，对计算机科学专业的学生或程序员有参考价值。

题目描述

下面是本题的完整描述：

假设二叉树以普通的链表（如下面的Node结构）形式存储。

struct Node {
    int value;
    Node *left;
    Node *right;
};

请编写一个函数，计算二叉树的最大深度。函数应该具有以下函数签名：

int maxDepth(Node *root);

其中，root是二叉树的根节点。

解题思路

这是一道经典的二叉树问题，求二叉树的最大深度。对于二叉树中的任意一个节点，其深度等于其父节点的深度加一。因此，我们可以递归地计算每个节点的深度，并返回深度最大的值。

具体实现，可以参考以下代码的解释：

int maxDepth(Node* root) {
    // 如果根节点为空，那么深度为0
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    // 分别计算左右子树的深度
    int leftDepth = maxDepth(root->left);
    int rightDepth = maxDepth(root->right);
    // 取左右子树深度较大的值，加上1，即为当前节点的深度
    int currentDepth = max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    return currentDepth;
}

总结

通过本题解的思路，可以很好地理解递归算法在二叉树中的应用。除了计算最大深度，递归算法还可以用于遍历、搜索、剪枝等各种问题。

对于计算机科学专业的学生和程序员来说，研究递归算法是十分重要的。通过掌握递归算法的原理和技巧，可以更好地设计和优化算法，提高程序的性能和效率。

参考资料

1. https://www.geeksforgeeks.org/write-a-c-program-to-find-the-maximum-depth-or-height-of-a-tree/
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Recursion_(computer_science)