霍夫曼解码

霍夫曼编码是一种编码方式，能够将常用的字符用较短的二进制表示，从而减少数据传输的开销。与之相对应的是霍夫曼解码，其通过识别霍夫曼编码来还原出原始数据。

实现原理

霍夫曼编码通过建立数据的频率表，按照频率从低到高逐步合并成树形结构，从而得到每个字符的编码方式。在解码时，需要以同样的方式建立相同的霍夫曼树，从而按照编码表将二进制信息解码成文本。

对于霍夫曼树的建立，有两种方式：静态和动态。

静态霍夫曼树是在数据传输前就建立好的，对于相同的数据集，相同的霍夫曼树可重复建立。

动态霍夫曼树是在线建立的，根据数据流动态调整，需要实现霍夫曼编码和解码的同时维护更新霍夫曼树。

在解码时，由于霍夫曼编码是前缀编码，即任何一种编码都不是其他某种编码的前缀，因此我们可以通过遍历霍夫曼树的方式，按照编码逐个字符进行匹配并解码。

代码实现

霍夫曼解码主要包括两个步骤：1）建立相同的霍夫曼树；2）按照编码解码。

以下是一个简单的代码实现：

class Node:
    def __init__(self, value=None, freq=0, left=None, right=None):
        self.value = value
        self.freq = freq
        self.left = left
        self.right = right

def build_huffman_tree(code_table):
    nodes = [Node(value=key, freq=value) for key, value in code_table.items()]
    nodes.sort(key=lambda x: x.freq)

    while len(nodes) > 1:
        left = nodes.pop(0)
        right = nodes.pop(0)
        node = Node(freq=left.freq + right.freq, left=left, right=right)
        nodes.append(node)
        nodes.sort(key=lambda x: x.freq)

    return nodes[0]

def huffman_decode(encoded_data, huffman_tree):
    def _huffman_decode(encoded_data, current_node, current_code):
        if not current_node.left and not current_node.right:
            return current_node.value, encoded_data

        bit = int(encoded_data[:1])
        encoded_data = encoded_data[1:]

        if bit == 0:
            child = current_node.left
        else:
            child = current_node.right

        return _huffman_decode(encoded_data, child, current_code + str(bit))

    result = ''
    while encoded_data:
        value, encoded_data = _huffman_decode(encoded_data, huffman_tree, '')
        result += value

    return result

建立霍夫曼树的方法是通过初始的编码表中每个字符的频率构建初始节点，将所有节点经过频率的排序，不断取出频率最小的两个节点合并，直到只剩下一个根节点，即构造出霍夫曼树。

霍夫曼解码的实现是通过递归遍历霍夫曼树，直到遇到叶子节点，将该节点的值返回做为解码结果，同时将已解码的二进制数从待解码的字符串中删除。