返回最小数N使得从1到N的所有数的总集合位至少为X

这道题可以使用二分查找的方法来解决。

先确定N的下限为1，上限为X。在每次循环中，我们计算N的总集合并且将其与X进行比较。如果总集合小于X，则N必须增加，因此将下限设置为mid + 1，并继续进行下一次循环。反之，如果总集合大于或等于X，则N必须减少到mid，因此将上限设置为mid，并继续循环直到下限大于等于上限为止。最后返回上限即为所求。

下面是Python代码的实现：

def find_N(X: int) -> int:
    # 设置二分查找上下限
    left = 1
    right = X
    
    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        # 计算从1到mid的总集合
        total = sum(map(int, str(mid)))
        if total < X:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid
            
    return right

以上是具体实现部分，接下来我们来看一下该函数的复杂度分析：

时间复杂度：O(log X)，因为是二分查找，每次循环将搜索空间减半，因此时间复杂度为对数级别

空间复杂度：O(1)，因为我们只记录了三个整数和一个字符串

完整的markdown格式代码片段如下：

# 返回最小数N使得从1到N的所有数的总集合位至少为X

这道题可以使用二分查找的方法来解决。

先确定N的下限为1，上限为X。在每次循环中，我们计算N的总集合并且将其与X进行比较。如果总集合小于X，则N必须增加，因此将下限设置为mid + 1，并继续进行下一次循环。反之，如果总集合大于或等于X，则N必须减少到mid，因此将上限设置为mid，并继续循环直到下限大于等于上限为止。最后返回上限即为所求。

下面是Python代码的实现：

```python
def find_N(X: int) -> int:
    # 设置二分查找上下限
    left = 1
    right = X
    
    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        # 计算从1到mid的总集合
        total = sum(map(int, str(mid)))
        if total < X:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid
            
    return right

以上是具体实现部分，接下来我们来看一下该函数的复杂度分析：

时间复杂度：O(log X)，因为是二分查找，每次循环将搜索空间减半，因此时间复杂度为对数级别

空间复杂度：O(1)，因为我们只记录了三个整数和一个字符串