最小化使给定数组以任何顺序连续所需的删除

这个问题我们可以通过排序和计算连续序列的长度来解决。具体步骤如下：

1. 首先对给定的数组进行排序，这样可以减小需要删除的元素数量。

2. 扫描排序后的数组，计算每个连续序列的长度。

3. 删除数组中不在所有连续序列中的元素。

代码实现如下：

def minimize_deletions(nums: list[int]) -> int:
    n = len(nums)
    nums.sort()
    lengths = [1] * n
    for i in range(1, n):
        if nums[i] == nums[i-1] + 1:
            lengths[i] = lengths[i-1] + 1
    return n - max(lengths)

该函数接受一个整数列表 nums 作为输入，并返回最小化使 nums 按任何顺序连续所需的删除数。其时间复杂度为 $O(n\log n)$，空间复杂度为 $O(n)$。

使用示例：

>>> minimize_deletions([4, 2, 3, 1, 5, 6, 8, 7])
2
>>> minimize_deletions([1, 2, 3, 4, 5])
0
>>> minimize_deletions([1, 5, 2, 4, 3])
2

这个问题非常类似于 LeetCode 上的 128. 最长连续序列，只不过题目要求变成了最小删除数量。