门 | GATE CS 2020 | 第50章

介绍

本章主要涵盖了计算机组成原理中的“门”概念。门是数字电路中最基本的构件，是实现数字逻辑电路的基础。本章将介绍逻辑门的种类、逻辑运算、布尔代数和逻辑模块等知识点。

逻辑门的种类

常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门、与非门、或非门等。每种逻辑门都有相应的逻辑运算，并可以通过组合运算构建更复杂的逻辑函数。

与门

与门表示逻辑与运算，也称为“乘法器”。只有所有输入均为1时，输出为1，否则输出为0。其符号为“&”或“∧”。

或门

或门表示逻辑或运算，也称为“加法器”。只要有一个输入为1时，输出为1，否则输出为0。其符号为“|”或“∨”。

非门

非门表示逻辑非运算，也称为“取反器”。输入为1时，输出为0；输入为0时，输出为1。其符号为“!”或“¬”。

异或门

异或门表示逻辑异或运算，在两个输入不同时输出1，在两个输入相同时输出0。其符号为“^”或“⊕”。

与非门

与非门表示逻辑与非运算，是与门的取反。只有所有输入均为1时，输出为0，否则输出为1。其符号为“!&”或“⇁”。

或非门

或非门表示逻辑或非运算，是或门的取反。只要有一个输入为1时，输出为0，否则输出为1。其符号为“!|”或“⇋”。

布尔代数

布尔代数是一种数学分支，以布尔运算为基础，研究逻辑推理和逻辑函数的性质。布尔代数与逻辑门密切相关，是分析和设计数字电路的重要工具之一。

布尔代数主要包括以下几个方面的内容：

• 逻辑运算：包括逻辑与、逻辑或和逻辑非。

• 布尔函数：由布尔变量和逻辑运算构成的函数。

• 逻辑等式：是指两个布尔函数在每个变量都取到相同的值。

• 逻辑恒等式：是指以下四个等式，它们都是布尔代数中非常基础的定理：

  1. X + 0 = X
  2. X · 1 = X
  3. X + X = X
  4. X · X = X
  

逻辑模块

逻辑模块是数字电路设计中重要的概念，是将各种逻辑门与信号源、中间信号处理器和信号输出器等组合起来的独立的电路单元。通过逻辑模块可以实现大规模集成电路的设计和实现。

常见的逻辑模块包括以下几个方面的内容：

• 多路选择器：根据控制信号选择不同的输入端输出到输出端。
• 编码器：将多个输入信号转换成二进制编码。
• 解码器：将二进制编码转换成多个输出信号。
• 定时器：产生一定周期的时钟信号。
• 计数器：按一定规律进行数字计数。

总结

本章介绍了逻辑门的种类、逻辑运算、布尔代数和逻辑模块等知识点。掌握这些基本知识对于理解数字电路的原理和实现有重要的帮助。在实际的数字电路设计中，需要深入理解每个逻辑门的特性，灵活地进行组合运算，从而实现更加复杂的逻辑函数和电路功能。