门 | GATE-CS-2007 |第50章

本文是 GATE 计算机科学考试 2007 年的一道题目，涉及到门电路的设计和分析。本题旨在考察程序员在门电路运算和逻辑分析方面的能力。

问题描述

你需要设计一个基于门电路的电路板，实现如下功能：

• 电路板有三个输入端 A, B, C，两个输出端 X, Y。
• 当 A 和 B 两个输入均为 1 时，X 输出 1，否则 X 输出 0。
• 当 A 和 B 两个输入均为 0 时，Y 输出 1，否则 Y 输出 0。
• 当 C 输入为 1 时，交换 X 和 Y 的输出。

请你使用门电路实现上述功能，并给出实现代码。

电路实现

针对上述问题，我们可以使用如下门电路实现：

     A ----\
            |
     B ----+-------\              /------\
                     |-----+------+       |
     C ----+-------/      |             |
            |             |             |
            +-------------| NAND2(A,B)  |------- X
            |             |             |
            +-------\     |             |
            |       |-----+------+      |
            |       |             |     |
            |       |             |     |
NOT(NAND2(\A,B))    NOT(NAND2(A,B))  NOT(NAND2(A,\B))
            |       |             |     |
            +-------/             \-----+
            |                            |
            +-------------+ NAND2(X,Y)  |
            |                            |
            +-------------/             |
            |                            |
            |                            |
            +------------------------- Y

在上述电路中，我们使用 NAND 门和 NOT 门来实现上述功能。

其中，当 A 和 B 均为 1 时，NAND2(A,B) 的输出为 0，NOT(0) 的输出为 1，将其反向输入 NAND2(X,Y) 得到 X = 1。当 A 和 B 均为 0 时，NOT(NAND2(\A,B)) 的输出为 1，将其输入 NAND2(X,Y) 得到 Y = 1。

当 C = 1 时，交换 X 和 Y 的输出，可以使用一个反向器 NOT(NAND2(X,Y)) 实现。将其输入 NAND2(X,Y) 得到 Y，将其作为输入反向得到 X。

代码实现

 A ----\
        |
 B ----+-------\              /------\
                 |-----+------+       |
 C ----+-------/      |             |
        |             |             |
        +-------------| NAND2(A,B)  |------- X
        |             |             |
        +-------\     |             |
        |       |-----+------+      |
        |       |             |     |
        |       |             |     |

NOT(NAND2(\A,B)) NOT(NAND2(A,B)) NOT(NAND2(A,\B)) | | | | +-------/ -----+ | | +-------------+ NAND2(X,Y) | | | +-------------/ | | | | | +------------------------- Y