Boggle: 在字符板中查找所有可能的单词 | 设置 1

简介

Boggle是一款字谜游戏，玩家需要在一个由字母组成的字符板（通常是4x4或5x5的正方形）中查找所有可能的单词。单词可以按照任意方向（水平、垂直、对角线）连接字符板上的字母。

设置1代表玩家需要在字符板中查找长度为4或以上的单词。

实现

Boggle的实现可以看作是回溯算法的应用。我们可以遍历字符板上的每个字母，并以此为起点，搜索所有可能的单词。

在搜索过程中，我们需要记录已经访问过的字符，已经构成的单词，以及当前搜索的位置。当搜索到一个长度大于等于4的单词时，将其存储在结果列表中。

实现Boggle需要解决以下问题：

1. 如何表示字符板？
2. 如何记录已经访问过的字符？
3. 如何记录已经构成的单词？
4. 如何找到当前位置的相邻字符？
5. 如何判断一个字符串是否是单词？

回答以上问题后，我们可以使用递归的方式实现搜索过程。

代码

下面是Boggle的Python实现，假设字符板使用二维列表存储，其中每个元素表示一个字符。已经访问过的字符可以用一个二维列表存储，其中每个元素是一个Boolean值。已经构成的单词可以用一个字符串来存储。

def boggle(board):
    def dfs(i, j, visited, word):
        visited[i][j] = True
        word += board[i][j]
        if len(word) >= 4:
            res.append(word)
        for di, dj in directions:
            ni, nj = i + di, j + dj
            if 0 <= ni < m and 0 <= nj < n and not visited[ni][nj] and board[ni][nj] in prefix[word]:
                dfs(ni, nj, visited, word)
        visited[i][j] = False
    res = []
    m, n = len(board), len(board[0])
    directions = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0), (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)]
    prefix = set(word[:i] for i in range(1, 5) for word in words)
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            visited = [[False] * n for _ in range(m)]
            dfs(i, j, visited, '')
    return list(set(res))

其中，board是字符板，words是所有单词的列表。返回值是一个列表，表示所有找到的单词。

总结

Boggle是一款有趣的游戏，也是一个好的算法练习。Boggle的实现可以看作是回溯算法的应用，能够练习递归、剪枝等技巧。