变量估计 | 设置 2

变量估计是指通过收集样本数据，利用统计模型对总体的参数进行估计的过程。在软件开发中，我们通常需要对某些变量进行估计，如代码执行时间、内存占用等。

本文将为程序员介绍变量估计的第二步：设置估计方法。

点估计

点估计是一种估计总体参数的方法，其基本思想是通过样本数据直接估计总体参数的一个点估计值。点估计的估计量通常是样本的平均、中位数、众数等，其公式如下：

θ = g(X1, X2, ..., Xn)

其中，θ表示总体参数的点估计值，g表示点估计函数，X1, X2, ..., Xn为样本观察值。

区间估计

区间估计是一种估计总体参数的方法，其基本思想是利用样本数据对总体参数的取值范围进行估计。区间估计的估计量是一个区间，通常以置信度的形式呈现，其公式如下：

[θL, θU] = g(X1, X2, ..., Xn; α)

其中，θL, θU表示总体参数的置信区间的下限和上限，g表示区间估计函数，α表示显著性水平。

最大似然估计

最大似然估计是一种通过样本数据估计总体参数的方法，其基本思想是在给定样本和总体分布的前提下，选取那个使得给定样本的似然函数取到最大值的总体参数作为估计值。最大似然估计量通常是样本的均值、中位数、方差等，其公式如下：

θ = argmax L(X1, X2, ..., Xn; θ)

其中，θ表示总体参数的最大似然估计值，L表示样本的似然函数，argmax表示使似然函数取到最大值的总体参数。

小结

本文介绍了变量估计的第二步：设置估计方法。点估计是一种估计总体参数的方法，其基本思想是通过样本数据直接估计总体参数的一个点估计值；区间估计是一种估计总体参数的方法，其基本思想是利用样本数据对总体参数的取值范围进行估计；最大似然估计是一种通过样本数据估计总体参数的方法，其基本思想是在给定样本和总体分布的前提下，选取那个使得给定样本的似然函数取到最大值的总体参数作为估计值。程序员可根据实际情况选择合适的方法进行变量估计。