变量估计 |设置 1

可变性：衡量数据变化的导入维度，即数据是分散的还是紧密聚集的。也称为分散在机器学习或数据科学中处理数据集时，它涉及许多步骤——方差测量、减少、区分随机可变性和真实可变性。识别实际可变性的来源，根据它做出关于预处理选择或模型选择的决策。

与变异性度量相关的术语：

-> Deviation 
-> Variance
-> Standard Deviation
-> Mean Absolute Deviation
-> Meadian Absolute Deviation
-> Order Statistics
-> Range
-> Percentile 
-> Inter-quartile Range

• 偏差：我们也可以称之为错误或残差。它是衡量值与中心值/观察值之间的差异/分散程度的度量。
  例子 ：

Sequence : [2, 3, 5, 6, 7, 9] 
Suppose, Central/Observed Value = 7

Deviation = [-5, -4, -2, -1, 0, 2]

• 方差（s ² ）：这是估计方差的最知名的度量，因为它是平方偏差。可以将其称为均方误差，因为它是标准偏差的平均值。

例子 ：

Sequence : [2, 3, 5, 6, 7, 9] 
Mean              = 5.33
Total Terms, n    = 6
Squared Deviation = (2 - 5.33)2 + (3 - 5.33)2 + (5 - 5.33)2
                    (6 - 5.33)2 + (7 - 5.33)2 + (9 - 5.33)2
Variance          = Squared Deviation / n

代码 -

Python3

# Variance
 
import numpy as np
 
Sequence = [2, 3, 5, 6, 7, 9]
 
var = np.var(Sequence)
 
print("Variance : ", var)

输出 ：

Variance :  5.5555555555555545

• 标准偏差：它是方差的平方根。也称为欧几里得范数。

例子 ：

Sequence : [2, 3, 5, 6, 7, 9] 
Mean              = 5.33
Total Terms, n    = 6
Squared Deviation = (2 - 5.33)2 + (3 - 5.33)2 + (5 - 5.33)2
                    (6 - 5.33)2 + (7 - 5.33)2 + (9 - 5.33)2

Variance             = Squared Deviation / n
Standard Deviation   = (Variance)1/2

代码 -

Python3

# Standard Deviation
 
import numpy as np
 
Sequence = [2, 3, 5, 6, 7, 9]
 
std = np.std(Sequence)
 
print("Standard Deviation : ", std)

输出 ：

Standard Deviation :  2.357022603955158

• 平均绝对偏差：可以估计这些偏差的典型估计值。如果我们平均这些值，负偏差将抵消正偏差。此外，与平均值的偏差总和始终为零。因此，采用平均偏差本身是一种简单的方法。

例子 ：

Sequence : [2, 4, 6, 8] 
Mean     = 5
Deviation around mean = [-3, -1, 1, 3]

Mean Absolute Deviation = (3 + 1 + 1 + 3)/ 4

Python3

# Mean Absolute Deviation
 
import numpy as np
 
def mad(data):
    return np.mean(np.absolute(
            data - np.mean(data)))
     
Sequence = [2, 4, 6, 8]
 
print ("Mean Absolute Deviation : ", mad(Sequence))

输出 ：

Mean Absolute Deviation :  2.0