国际空间研究组织 | ISRO CS 2020 | 问题 33

本题是ISRO CS 2020考试中的第33道题目。该考试是由印度国际空间研究组织(ISRO)所进行的计算机科学考试。

题目描述

给定一个数组，数组中的每个元素代表一个活动的开始和结束时间。求这些活动中最多有多少个活动能够同时进行。

输入格式

• 第一行为测试用例的数量T
• 对于每个测试用例
  • 第一行为数组中活动的数量N
  • 接下来N行，每行包含两个用空格分隔的整数，表示一个活动的开始时间和结束时间

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数表示最多有多少个活动能够同时进行。

样例输入

2
3
10 20
12 15
20 30
3
1 5
2 3
3 4

样例输出

2
3

解题思路

可以通过贪心算法来解决这个问题。首先，将所有的活动按照结束时间从早到晚进行排序。然后，依次遍历每个活动，如果该活动的开始时间晚于之前活动的结束时间，则选取该活动。

具体实现可以通过以下步骤进行：

1. 读入输入数据并存储在二元组 (start, end) 的数组中。
2. 根据每个活动的结束时间从早到晚进行排序。
3. 初始化一个整数变量 count 为 0，表示当前能够同时进行的活动数量。
4. 遍历每个活动，如果该活动的开始时间晚于之前活动的结束时间，则选取该活动，并将 count 加一。
5. 返回最后统计的能够同时进行的活动数量 count。

代码实现

# 表示一个活动的开始和结束时间
activity = (start, end)

def max_activities(activities):
    # 根据每个活动的结束时间从早到晚进行排序
    activities.sort(key=lambda x: x[1])
    
    count = 0
    end_time = 0
    for activity in activities:
        # 如果该活动的开始时间晚于之前活动的结束时间，则选取该活动
        if activity[0] >= end_time:
            count += 1
            end_time = activity[1]
    
    return count

# 读取输入数据
T = int(input())
for _ in range(T):
    n = int(input())
    activities = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
    # 输出最多能够同时进行的活动数量
    print(max_activities(activities))

该题目通过贪心算法的思路可以解决，代码实现也比较简单。本题的主要难点在于排序的实现和如何使用贪心算法快速地解决问题。