国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 |问题 33

简介

国际空间研究组织（Indian Space Research Organisation，ISRO）是印度的一家官方空间研究机构，成立于1969年。其使命是为印度的国家利益和发展服务，通过现代化的技术实现科技发展，探索宇宙之谜，推广科学知识，提高国家的技术能力，以利于经济和社会发展。

ISRO CS 2017是ISRO为提高其员工技能而组织的一次内部考试，题目集中在计算机科学方面。

问题描述

问题33要求完成一个名为"Pattern"的Java类，该类的功能是根据输入的行数和列数输出一个指定的图案。以下是详细要求：

给定一个整数N，表示图案中的行数和列数。画出一个规模为NxN的矩形。矩形由数字1和0组成。1矩形的角落和中心，0矩形的边和其他区域。

例如，N=3时，输出如下：

111
101
111

再例如，N=5时，输出如下：

11111
10001
10101
10001
11111

解题思路

该问题要求输出一个规模为NxN的矩形，并且矩形由数字1和0组成，因此，我们应该用一个二维数组来存储矩形，并用两个循环来填充它。我们可以考虑将矩形分解成若干个正方形，一个正方形的每行和每列都是奇数，中心是1，其它位置为0，然后组合成一个完整的矩形。

为了方便构建正方形，我们可以定义一个函数square，该函数的功能是构建一个规模为N的正方形，并填充到矩形的指定位置。构建正方形的过程比较简单，可以定义两个变量row和col来遍历正方形的每行和每列，然后判断(row+col)%2是否等于0，如果是则填充1，否则填充0。

代码实现

下面是Pattern类的代码实现，其中包括一个square函数和一个main函数。该程序用Java语言编写，可以直接使用Java编译器进行编译。

public class Pattern {

    public static void square(int[][] arr, int row, int col, int n) {
        for (int i = row; i < row+n; i++) {
            for (int j = col; j < col+n; j++) {
                if ((i-row+j-col)%2 ==0)
                    arr[i][j] = 1;
                else
                    arr[i][j] = 0;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 3; // 矩阵的行和列数
        int[][] arr = new int[n][n];

        // 构建正方形
        for (int i = 0; i < n/2+1; i++) {
            square(arr, i, i, n-2*i);
        }

        // 打印矩形
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.print(arr[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

测试数据

为了验证程序的正确性，可以使用以下测试数据：

输入：n=3 输出：

111
101
111

输入：n=5 输出：

11111
10001
10101
10001
11111

输入：n=7 输出：

1111111
1000001
1010101
1001001
1010101
1000001
1111111

参考资料

ISRO CS 2017