门 GATE CS 2021 设置1 问题19

问题描述

问题19是GATE CS 2021考试第一套试题的第19道问题。这个问题涉及编程，并且要求你分析给定的代码片段，并选择正确的选项来完善代码。

代码片段

以下是给定的代码片段：

class Main {
  public static void main(String[] args) {
      int num = 5;
      int result = 0;
      for (int i = 1; i <= num; i++) {
          result += foo(i);
      }
      System.out.println(result);
  }
  
  static int foo(int n) {
      if (n <= 0) {
          return 1;
      } else if (n % 2 == 0) {
          return foo(n - 1) + foo(n - 2);
      } else {
          return foo(n - 2) + foo(n - 3);
      }
  }
}

问题要求

在给定的代码片段中，我们需要补充完整foo方法的定义。foo方法使用递归来计算一个数字的某种数列的和。

我们需要从给定的选项中选择一个合适的选项来完善代码。

选项

以下是提供的选项：

选项A:

public static int foo(int n) {
  if (n <= 0) {
      return 0;
  } else if (n % 2 == 0) {
      return 2 * foo(n - 1);
  } else {
      return 3 + foo(n - 1);
  }
}

选项B:

public static int foo(int n) {
  if (n <= 0) {
      return 1;
  } else if (n % 2 == 0) {
      return 2 + foo(n - 1);
  } else {
      return 3 * foo(n - 1);
  }
}

选项C:

public static int foo(int n) {
  if (n <= 0) {
      return 2;
  } else if (n % 2 == 0) {
      return 3 * foo(n - 1);
  } else {
      return 2 + foo(n - 1);
  }
}

选项D:

public static int foo(int n) {
  if (n <= 0) {
      return 2;
  } else if (n % 2 == 0) {
      return foo(n - 1) - foo(n - 2);
  } else {
      return foo(n - 2) - foo(n - 3);
  }
}

解析和解答

对于给定的代码片段，我们需要根据递归的规则来完善foo方法的定义。递归调用的边界条件是n <= 0，在这种情况下返回一个固定的值。

根据代码片段中的逻辑，我们可以看出foo方法是要计算一个数字的某种数列的值。如果n是偶数，则返回foo(n - 1) + foo(n - 2)；如果n是奇数，则返回foo(n - 2) + foo(n - 3)。

根据以上分析，我们可以得到正确的选项是：

选项D:

public static int foo(int n) {
  if (n <= 0) {
      return 2;
  } else if (n % 2 == 0) {
      return foo(n - 1) - foo(n - 2);
  } else {
      return foo(n - 2) - foo(n - 3);
  }
}

选项D满足了递归调用的条件，可以正确计算数列的和。

参考资料

• GATE CS 2021 | Set 1 | Question 19